八年级数学下册 19.3课题学习 选择方案（1）学案（新版）新人教版

1、选择方案（1）学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2、熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。3、让学生认识数学在现实生活中的意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：1、建立函数模型。2、灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点：运用一次函数知识解决实际问题课前预习教材助读一1、小红要用5元购买铅笔和练习本，其中铅笔1元/支，练习本1元/本，请问可以有那些购买方式？2、小红要用16元购买钢笔和练习本，其中钢笔3元/支，练习本2元/本，请问有那些购买方案？预习自测二有甲乙两种客车，甲种客车每车能拉

2、30人，乙种客车每车能拉40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？课中探究探究一：现在有两种照明灯：一种是节能灯，功效是10瓦（即0.01千），售价60元；另一种是白炽灯，功率是60（0.06千）白炽灯，售价3元两种灯照明效果相同，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦时，消费者选用哪种灯可以节省费用？【分析】1、要考虑如何节省费用，必须考虑 2、灯的总费用由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用?总费用= + ；电费= 【解答】解：设照明时间为x小时,则节能灯的总费用= 白炽灯的总费用= 讨论：根据上面两个函数，考虑下面

3、问题：x为何值时=？x为何值时？x为何值时？3603000y2y1xy思考：能否利用函数解析式和图象给出解答呢？并结合方程、不等式进行说明.探究二：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，他们的载客量和租金如下表甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）问共需租多少辆汽车？（2）求最节省费用租车方案【分析】1、可以从乘车人数的角度考虑共需租用多少辆汽车，所以题目中有 个限制条件？分别是 根据限制条件可知，汽车总数不能小于 ；汽车总数不能大于 。综合起来可知汽车总数

4、为 。2、租车费用与租车的种类有关设租用x辆甲种客车，租车费用y元，则y与 x 的函数关系为y= 3、根据问题中的条件，自变量x 的取值有什么限制条件？分别为 根据已知条件可知：我的收获三1、建立数学模型列出函数关系式（设出变量，有时需要列表格）2、根据实际问题，利用不等式来确定自变量的取值范围。3、利用函数性质或求函数的值来选择出最佳方案。注意：理解题意是解题的前提，确定一次函数、不等式等数学模型是解题的关键。当堂检测四为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元. 每月的污水量为20

5、40吨，求既能处理完污水又能节省费用的购买方案？A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200课后训练根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷所需劳力（个）5每公顷预计产值（千元）2251812问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高“一方有难，八方支援”。在抗击“玉树”大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少