八年级数学下册 2.2.3《平行四边形的判定》导学案1(新版)湘教版

1、平行四边形的判定一、学习目标：1、掌握判定平行四边形的三种方法，即定义，判定定理（一），（二）2、初步学会运用所学判定平行四边形的方法解决相关的问题3、培养学生的实验、猜测、论证能力5、通4、培养观察、分析能力，逆向思维、自我批判能力，以及探索创新能力过分组讨论等方式，培养学生的协作学习习惯。二、学习重难点：1、平行四边形的判定定理1、2及其应用。2、平行四边形判定方法的灵活运用。三、预习感知：1、ADCBO（1） 四边形是平行四边形。平行四边形ABCD记作 定义既是根本判定也是根本性质。（2）定义：两组对边分别 （3）平行四边形的对边 （4）平行四边形的对角 （5）平行四边形的任何一组邻角都

2、 （6）平行四边形的对角线 （7）平行四边形是 图形，对角线的交点为对称中心。（8）夹在两条平行线间的平行线段 。2、定义法判定：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD,ADBC 四边形ABCD是 四、合作探究1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法ABCD通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？由此，我们得到平行四边形的判定定理1： .符号语言：如图1，在四边形ABCD中， ，四边形ABCD是平行四边形.（1）已知，在四边形ABCD中，若ABDC，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形. （

3、提示：连接AC，证明ABCCDA）由此，我们得到平行四边形的判定定理1： .符号语言：如图1，在四边形ABCD中， ，四边形ABCD是平行四边形.（2）已知，A=C,B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.(提示：可证A与B互补，A与D互补可得什么？）ABCD由此，我们得到平行四边形的判定定理2： .符号语言：如图1，在四边形ABCD中， ，四边形ABCD是平行四边形.ABCDO（3）已知，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD.求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理3： .符号语言：如图2所示，在ABCD中， ， 五、检查反馈：1、下列

4、条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.ABCD，AB=CD C.AB=CD ，ADBC D. ABCD，ADBC2、已知：四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABCD； AB=CD, AD=BC，A=C，B=D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13、已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 （只需填上一个你认为正确的即可）4、如图所示，ABCD中，BECD,BFAD,垂足分别为E、F，EBF=60AF=3，CE=4.5，则C= ，AB= ，BC= .第4题图5、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分6、如图所示，BD是ABC