八年级数学下册 2《四边形》小结与复习导学案(新版)湘教版_第1页
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1、第2章 四边形小结与复习教学目标; 1利用基本图形结构使本章内容系统化2对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法3总结常用添加辅助线的方法4总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力 教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法教学过程：全章知识线索 说明：（1）图4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；（2）图4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；（3）图4-107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；全章基本方法1.基本方法.(1)利用基本图形结构使知识系统化； (2)证明两条

2、线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；(3)利用变换思想添加辅助线的方法；(4)探求解题思路时的分析、综合法.2.基本思想及观点：(1)“特殊一般特殊”认识事物的方法；(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；(3)用类比、运动的思维方法推广命题.探究一、1.已知：如图4-117，RtABC中，ACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF. 2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，AOD=60.求证：EFG是等边三角形.3.已知：如图

3、4-119，梯形ABCD中，DCAB，A+AB=90，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).名称定义性质判定面积平行四边形两组对边平行的四边形叫平行四边形。对边平行 对边相等 对角相等 对角线互相平分 邻角互补 是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。Sah（a是一边的长，h是这边上的高）矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形。除具有平行四边形的性质外，还有四个角都是直角 对角线相等 既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 定义。Sab（a是一边的长，b是这边上的高）菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。除具有平行四边形的性质外，还有四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形； 对角线垂直的平行四边形是菱形； 定义Sah（a是一边的长，h是这边上的高） Sbc（b、c为两条对角线的长）正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形形。除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有四个角都是直角，四条边都相等 对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图

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