2.5.2向量在物理中的应用举例 (3).pptx

1、2.5.2 向量在物理中的应用举例,授课教师：永州一中 眭小军,1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤；（重点） 2.掌握向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识. （难点）,向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.,日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物 体(如图).如果绳子的最大拉力为 ,物

2、体受到的重力为 你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力 的大小 与两绳之间的夹角的关系？,例1.两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？,夹角越大越费力.,利用向量解决力（速度、位移）的合成与分解,思考1:若两只手臂的拉力为 物体的重力为 那么 三个力之间具有什么关系？,思考2:假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么 | |、| |、之间的关系如何？,思考3:上述结论表明，若重力 一定，则拉力的大小 是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定 义域是什么？单调性如何？,增函数,思考4: | |有最小值吗？| |与| |可能

3、相等吗？ 为什么？,用向量解力学问题,对物体进行受力分析,画出受力分析图,转化为向量问题,C,B,D,图 2.5-4,C,B,D,答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min,例3.一个物体受到同一平面内三个力 的作用，沿北 偏东45方向移动了8m，已知| |=2N，方向为北偏东 30，| | =4N，方向为东偏北30, | |=6N，方向为北 偏西30，求这三个力的合力所做的功.,利用向量研究力的做功问题,分析：用几何法求三个力的合力不方便，建立直角坐标系，先写出三个力的坐标，再求合力的坐标，以及位移的坐标，利用数量积的坐标运算.,南,东,北,西,解：建立如图所示的直角坐标系，,O,用几何法求

4、合力，一般要通过解三角形求边长和夹角， 如果在适当的坐标系中，能写出各分力的坐标，则用坐标法求合力，利用坐标运算求数量积也非常简单.,提升总结,1.一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1 000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60方向，并且A、C两地相距2 000km，求飞机从B地到C地的位移.,位移的方向是南偏西30， 大小是 km.,D,如图，作BD垂直于东西基线，,2.已知力 与水平方向的夹角为 （斜向上），大小为 50 ,一个质量为8 的木块受力 的作用在动摩擦系数 的水平平面上运动了20 m，问力 和摩擦力 所 做的功分别是多少？,1.利用向量解决物理问题的基本步骤： 问题转化，即把物理问题转化为数学问题； 建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； 求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； 回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.,2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示