八年级数学下册 4.1 因式分解讲学稿1（新版）北师大版

1、因式分解学习目标1、 经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观；2、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的关系。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】计算下列各式。(1)； (2)； (3)；(4)。【自主探究一】研读课本 p92页的探究，并回答下列问题。（1）请你自主探究99399能被100整除吗？并对你的判定说明理由。 （2）在判断99399能否被100整除时，小明把这个数式化成了几个数的积的形式？（3）想一想99399还能被哪些正整数整除？解决这个问题的关键是什么？ 【自主探究二】认真研读课本

2、p92页的“ 做一做”，了解因式分解的概念。（1）请你认真观察两幅的拼图过程，分别写出相应的对应关系式。 第一幅图： ；第一幅图： 。 （2）从上面的对应关系式可以发现：每个对应关系式都把一个多项式化成了 个整式的积的形式。(3) 因式分解(又叫分解因式)的概念。把 化成几个 的积的形式，这种变形叫做因式分解。(4) 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）。Aa（ab）a2ab Ba22a1a（a2）1Cx2xx（x1） Dx2（x）（x）【自主探究三】认真研读课本p93页的“做一做”，了解因式分解与整式乘法的关系。1、 第（1）题中左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边形式上做了什

3、么变形？2、 第（2）题中左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边的变形与第（1）题有什么不同？3、 结合具体实例讨论分解因式与整式乘法的关系？（1）分解因式是把一个多项式化成 积的形式；（2）整式的乘法是把几个整式的积化成 的形式；（3）分解因式是整式乘法的 。【巩固练习】完成课本 p93页的“随堂练习”第1、2题。【知识归纳】1、单项式：数字与字母的乘积叫单项式。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。3、单项式与多项式统称为整式。4、分解因式并不是计算的结果，而是变成了整式相乘的形式。5、整式乘法通过计算后是结果。6、分解因式与整式的乘法是一种互逆关系。第二段：【长课导学】模块二：交流

4、研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】 按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。 下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1） （2）（3） （4）（5） （6）模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】请仔细观察等式的变形，再作答。(1)、 的运算是 ； (2)、 的运算是 。【任务二】 能被14整除吗

5、？为什么？【任务三】完成课本 p94页的“习题4.1”第4题。模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：41 因 式 分 解(1课时)一、基础题1、请判断下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4+8ab； ( )（2）6ax3a=3ax（2x）； ( )（3）4=（a+2）（a2）； ( )（4）3x+2=x（x3）+2。. ( )2、连一连：9x24y2 a（a1）24a28ab4 b2 3a（a2）3 a26a 4（ab）2a32 a2a （3x2y）（3x2y）二、发展题 3、填空：（1）由=的变形是 运算。（2）由=的变形是 运算。 4、 3200

6、23200132000能被5整除吗？为什么？ 三、提高题5、已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m，n的值。【学生自主反思】（写出今日一得和今日不足）今日一得 今日不足 河源中英文实验学校两段五环讲学稿（八数下）执笔 审核 教研组长 授课时间：第9周 班级 八（ ）班 姓名 课题：第三章至第四章第二节提取公因式法强化训练一、选择题1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形 2、下列各图中，为轴对称图形的是（ ）3、（2013咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）4、（2013铁岭）下列图形中，既是中

7、心对称图形又是轴对称图形的是（）5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）ABCD二、填空题6、（2013铜仁地区）点P（2，-1）关于x轴对称的点P的坐标是 。7、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _。8、若xy3，则2x2y 。9、若。10、（2013铁岭）如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 。三、解答题11、简便计算： 。 12、分解因式：(1) ； (2) 。13、在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90后的图案。14、图（1）是一个长为，