八年级数学下册 第17章 勾股定理 第5课时 勾股定理及逆定理的应用教学案（无答案）（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、第5课时勾股定理及逆定理的应用一、教学目标：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。二、教学重点、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、教学过程（一）复习巩固：1求出下列直角三角形的未知边。 AC= BC= BC= 2、以下各组数为边长，能构成直角三角形的有 。（填写编号）（1）6，7，8 （2）8，15，17 （3）7，24，25 （4）12，35，37（二）讲授新课:例1、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东

2、北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？（分析：由于“远航”号的航向已定，若求出两艘轮船航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了。）解：（先根据题意画出图形） 例2、（如图1）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？解： （根据题意画出示意图2）设水的深度OB为尺，则芦苇的长度为 尺。 芦苇在水池的正中央 OC= = = 由题意得：Rt 中， =90 OC= ，OB= ,图1 图2 BC= 根据勾股定理得：（三）课堂练习 1、已知甲往东走了6千米

3、，乙往南走了8千米，这时甲、乙两人相距 千米。2、已知三角形三边长分别为5，12，13，则此时三角形的面积是 。3、边长为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）。A、0.3，0.4，0.5 B、1， C、4，5，6 D、1，4、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则AB=_。5、如上图，每个小正方形的边长是1，在图中画出一个三角形，使三角形的斜边的边长是。 第4题 第5题6、直角三角形一直角边为12，斜边长为13，则它的面积是 。7、如图，明明散步从A到B走了41米，从B到C走了40米，从C到A走了9米，则A+B的度数是 。8、在ABC中，ACB=900，AC=5，BC=12。求（1）ABC的面积SABC。（2）求斜边AB的长度。（3）求高CD的长度。9、架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑出多远？(梯子的底部向外滑出的距离是线段 )10、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8点甲先出发，他以每小时6千米的速度向西行走，1小时后乙出发，他以每小时5千米的速度向北行进，上午10点的时候两人相距多少千米？11知如图AD=4，AB=3，A=90o，BC=13，CD=12。

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