八年级数学下册 第9章 中心对称图形复习导学案 （新版）苏科版

1、中心对称图形学习目标：1回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并对所学知识进行梳理，使所学知识系统化2知道平行四边形与特殊平行四边形之间的关系；进一步丰富对平面图形相关知识的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点，培养学生归纳、反思的意识一、基础与巩固：1下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【答案】A2平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A8和14B10和14 C18和20D10和34【答案】C3在矩形ABCD中，AB2AD，E是CD上一点，且AEAB，则CBE 【答案】454菱形的周长为16cm，两邻角的比为12，则菱

2、形的面积为 ；该菱形的高为 【答案】；5若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为_【答案】22cm或20cm6正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D对角线平分一组对角【答案】C7三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（）A12B24C36D48【答案】B8在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.（1）如果ABO+ADO=90，那么ABCD是 形（2）如果AOB=AOD，那么ABCD是 形（3）如果AB=BC，AC=BD，那么ABCD是 形【答案】矩；菱；正方9梯形的高是4，面积是32，上底长为4，则梯形的

3、中位线长为，下底长为 【答案】8，1210如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则AFC=_【答案】112.5二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 已知：如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕点D按顺时针方向旋转60后得到ECD.若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.【答案】练一练：1已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，2DAB=ABC，求对角线BD和AC的长【答案】菱形ABCD的周长为20cm，菱形的边长为204=5（cm），DAB：ABC=1：2，DAB=ABD是等边三角形，AB=DB=5cm2已

4、知：如图，在ABC中，点D在边AC上，延长DC至点E，使CE=AD，作EFAB，EF=AB，连接DF、DB、FC四边形BDFC是什么四边形？请说明理由【答案】平行四边形连接BD交AC于O，连AF，BEEFAB，EF=AB四边形ABEF是平行四边形AO=CO，BO=FOCE=AD，AO=CODO=BOAO=CO ，DO=BO四边形BDFC是平行四边形（二）、师生探究合作交流已知：如图，在ABC中，P、M、Q分别是AB、BC、CA的中点试说明四边形APMQ是平行四边形；当ABC满足什么条件时，四边形APMQ为菱形？请说明理由【答案】第一题P、M分别是AB、BC的中点PMAC，Q、M分别是AC、BC

5、的中点QMAC，四边形APMQ是平行四边形第二题：ABC满足AB=ACP、Q分别是AB、CA的中点AP=AB，AQ=ACAP =AQ又四边形APMQ是平行四边形四边形APMQ为菱形做一做:如图,ABC中，C=90, A=45，AB=6，点P在AB上，PDAC，PEBC，垂足分别为D、E判断四边形PECD的形状，并说明理由；当P在AB上运动时，四边形PECD有没有可能成为正方形？如有可能请指出点P的位置，如不可能请说明理由；（3）当P在AB上运动时，四边形PECD的周长是否发生变化？如发生变化请说明理由，如不发生变化，请求出四边形PECD的周长【答案】第一题：矩形PDAC，PEBCDPE=90

6、CEP=90DPE=CEP=C=90四边形PECD是矩形第二题：可能，P为AB的中点第三题：不会变化由第一题已经证明四边形PECD是矩形PD=CE，PE=CDC=90， A=45B=180AC=45CEP=90，B=45EPB=180CEPB =45EPB=B= 45PE=EB四边形PECD的周长=2（PE+PD）=2（EB+CE）=2 BC三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1如图：在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F.若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则四边形ABCD

7、的面积为（）A24B36 C40D48【答案】D2顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A平行四边形B菱形 C对角线相等的四边形 D直角梯形【答案】C3平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大b，则AB的长为（） A BCD【答案】B4菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）: A4.5 cm B4 cmC5 cm D4 cm【答案】C5在四边形ABCD中，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（） A3B4C5D6【答案】B6一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积S为_【答案】247若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为_【答案】20cm或228如图