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zxxk,制作人：袁杨丽,忠县双桂镇初级中学校,回顾旧知,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,忠县双桂镇初级中学校,探究思考,问题： 如图，DE是ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析：,DE与BC的关系,猜想：,DEBC,？,忠县双桂镇初级中学校,探究思考,猜想： 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半,问题：如何证明你的猜想？Zxxk,忠县双桂镇初级中学校,探究思考,已知，如图，D、E分别是ABC的边AB、 AC的中点. 求证：DEBC， ,忠县双桂镇初级中学校,探究思考,平行,角,平行四边形,或,线段相等,一条线段是另一条线段的一半,倍长短线,分析1：,忠县双桂镇初级中学校,探究思考,分析2：,互相平分,构造,平行四边形,倍长DE,忠县双桂镇初级中学校,探究思考,证明：,延长DE到F，使EF=DE,连接AF、CF、DC ,AE=EC，DE=EF ，,四边形ADCF是平行四边形,F,四边形BCFD是平行四边形,CF AD ,CF BD ,忠县双桂镇初级中学校,探究思考, DEBC， ,F,又 ，,DF BC ,忠县双桂镇初级中学校,三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半,DE是ABC的中位线， DEBC，DE= BC,三角形中位线定理：,符号语言：,归

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