八年级数学下册 19.3.1 菱形的性质导学案 新人教版_第1页
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1、19.3.1 菱形的性质一、研读教材，解读目标：1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、探究菱形的性质，并用模式表述菱形的特殊性质：3、解析教材97页探究与98页例题2与练习题1、2，102页习题5、11、12二、知识梳理有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比，菱形具有哪些性质？定理： （菱形的边） （菱形的角）定理: _ （菱形的对角线）三、定理证明：（小组合作，先交流命题证明方法和步骤，然后自己完成证明再与组长交流）四、典型例题五、合作交流1.证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半.2.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱

2、形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.六、小结菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何计算问题可以化为_三角形（_三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性质来计算。七、课堂练习1.己知：如图，菱形ABCD中，B=60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 2已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是_cm3已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm4四边形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD的度数为_ ， DAB的度数为_；对角线BD=_，AC=_

3、；菱形ABCD的面积为_八、目标达成训练 1下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形2.如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D53.如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ADEPCBFABEFCDABCDA10cm2B20cm2C40cm2D80cm2第3题图 第5题图 第6题图 第7题图4菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_，周长为_。5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形6）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F 分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ） A35 B45 C50 D557如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂

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