数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（探究2）课件(2017青基赛).ppt

1、,实际问题与二元一次方程组,暨南大学附属实验学校 苏木鸿,目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想 重点：探究用二元一次方程组解决实际问题 难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程，由方程组的解解释问题。,导入,1、已知天河农场种植了荔枝和龙眼。 问： （1）2亩荔枝总产量为4吨，则荔枝的单位面积产量为 吨。 （2）3亩荔枝总产量为6吨，2亩龙眼总产量为8吨，则荔枝、龙眼的单位面积产量的比是 。,2,1:2,2、已知：荔枝每亩产量2吨，龙眼每亩产量4吨. 问： （1）3亩荔枝与2亩龙眼总产量分别是 . （2）现有一块面积为1

2、0亩的种植区，若要使得荔枝、龙眼总产量之比为3:4，求荔枝、龙眼的种植面积分别是多少？（只列方程组）,导入,解：设荔枝种植面积为x亩，龙眼的种植面积为y亩，依题意得：,6吨，8吨,3、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,探究,提示： 题目有哪些有用的信息？ 请你画出来，看能否转化为数学语言。,3、 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两

3、种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,审题分析,甲种作物单位面积产量:乙种作物单位面积产量=( ) : ( ),1 2,这个长方形的面积=( ) ( )= ( )平方米,200,100,20000,总产量=单位面积产量面积 举例:某作物每亩产量为1.2吨,则10亩的总产量=( ) ( )= ( )吨,甲种作物总产量:乙种作物总产量=( ) : ( ),关系式:,1.2 10,12,3 4,3、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的

4、总产量的比是3:4？,解得甲乙的面积，但如何作答？,法一:列二元一次方程组求解 设甲种、乙种作物的面积分别x,y平方米， 依题意得：,设未知数列方程,整理得：,解方程组，得：,100,x=12000,y=8000,BE=120m CE=80m,已知面积，如何求另一边？,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,法2:列二元一次方程组求解,分析：如图所示，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD和BCFE。设AE= x m,BE

5、= y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组,解得,过长方形土地的长边离一端约120m处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物。,解：如图设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,解得:,答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,小结,（1）列一元一次方程解决实际问题的一般

6、过程是什么？ 审、设、列、解、验、答 （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,共同点,（数学建模过程),一般情况能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程,不同点,4、已知A、B两种作物的单位面积产量的比是2:3现要把一块长200 m的正方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物 怎样划分这块土地，使A、B两种作物的总产量的比是4:3？,巩固练习,5、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比