数学人教版七年级下册二元一次方程组复习（一）.ppt

1、,铁门岗中心学校 朱自文,复 习 （一）,二元一次方程组,关于定义（一）,1、含有两个未知数，且未知项次数 是1的方程，叫做二元一次方程,2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组,二元一次方程（组）三个条件,1.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程.,2.二元一次方程中未知数的项的次数都是1.如方程 xy + 2 = 0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元一次方程.,3.二元一次方程是整式方程.如方程 就不是二元一次方程，因为 不是整式.,1下列

2、是二元一次方程的是 （ ） A、 B、 C、2x+ D、,B,当堂检测,2若方程 是关于x、y的二元一次方程，则m+n= .,1,3.下列各方程组中，属于二元一次 方程组的是 （ ） A、 B、 C、 D、,C,关于定义（二）,1、 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次方程的解是一组数.,这里要特别注意的是：x = -3 不是方程 x + y = -5 的一个解；y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个 解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解.,2、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未

3、知数的值，叫做二元一次方程组的解,4.在 中，是方程 的 解有 ；,是方程 的 解有 ；,、,、,方程组 的 解是,。,5、已知 是方程2x-ay=3b的一个解， 那么a-3b的值是 。,-2,2+a=3b,6.已知二元一次方程2x + 3y =15 (1)用含x的代数式表示y; (2)求出该方程的正整数解;,y=,(或写成y=5- ),解二元一次方程组的数学思想：,代入消元法,加减消元法,消 元,关于解法,3、解二元一次方程组的步骤是什么？,1、解二元一次方程组你有几种方法？,两种：代入法和加减法,2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？,消元：把二元一次方程转化为一元一

4、次方程,代入消元法的步骤,将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 的形式，如：y=ax+b的形式 将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程； 解关于x的一元一次方程； 将x的值代入y=ax+b中，求出y的值； 检验后写成方程组解的形式。,代入法解二元一次方程组,x=3,解：由得 x=10+7y 将代入得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入 得 x=10+7(-1) x=3,注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。 解法二：变形也行，一般有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代入法简单。,y=

5、-1是原方程组的解,加减消元法的步骤, 使相同未知数 的系数 相同或相反（若不同 a .成倍数关系，b.不成倍数 关系，利用 等式的基本性质使之变成相同或相反)； 利用 等式的基本性质将两个方程相加(系数 相反)或相减(系数 相同)，消去一个未知数 得到一个一元一次方 程； 解一元一次方程求出一个未知数 的值； 将这个未知数 的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数 的值； 检验后写成方程组解的形式.,加减法解二元一次方程组,解法二： 2 得6x+4y=8 3 得6x-12y=48 - 得16y=-40 y=-2.5 把y=-2.5代入得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3,解： 2

6、得 6x+4y=8 + 得 8x=24 x=3 把x=3代入得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.5,1、下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?,(1) y=2x 3x-4y=5,(2) 2x+3y=21 2x-5y=5,(3) 9x-5y=1 7y+9x=2,代入法,加减法,加减法,想一想：,复杂方程先化简,2、解方程组,3. m , n 为何值时， 是同类项。,4、方程组 有相同的 解，求a , b 的值。,3、在方程ax+by=10中，当x=-1时y=0, 当x=1时y=5,求a、b的值。,学习了本节课你有哪些收获？,代入消元和加减消元:,二元,一元,1、二元一次方程（组）及解的定义,小结,2、思想：,3、灵活运用概念进行应用，熟练掌握用合 适的方法解二元一次方程组,（1）已知方程组 的解 满足2x+3y=6，求m的值。,解：由方程得：x+y=-3， 即x-y=3; 由方程得：4009x+4009y=4009, 即x+y=1; ,挑战自我,加减消常数出奇制胜,解方程组,1、方程 是关于x、y的二元一次方程， 则m= ；n= 。 2、任何二元一次方程都有（ ） A、一个解 B、二个解 C、三个解 D、无数个解 3、写出二元一次方程 2x+y=10 的一个解： 。 4、写出解为 的一个二