数学人教版七年级下册8.2 实际问题与二元一次方程组（探究3）.ppt

1、模型思想这一章已经接触了多次，与之前不同的是“探究3”中的信息量很大，原料数量、公路长度、铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款等分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识在探究过程中需要关注如何设间接未知数，以及如何用数学问题的答案解释具体的实际问题这一典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中，逐步体会,课件说明,学习目标： 能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想 学习重点： 分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ,课件

2、说明,1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,回顾知识,审：弄清题意，找出题中的等量关系（两个）；,设：设元, 可直接设元，也可间接设元， 元后一定要带单位；,列：根据等量关系列方程组 ；,解：解方程组；,（5）验：检验解的正确性，验证解是否符合实际；,（6）答：写出答语；,如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,探究新知,问：购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？,铁路运价为1.2元/（吨千米）,公路运

3、价为1.5元/（吨千米）,公路运价为1.5元/（吨千米）,铁路运价为1.2元/（吨千米）,设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：,1.5x10,1.5y 120,1.2x 120,1.2y 110,15000,97200,列表分析是解决道路运输问题的另一手段。,解：设原料重x吨，产品重y吨，则,1.5（10 x+20y）=15000,1.2（120 x+110y）=97200,解这个方程组，得,x = 400 y = 300,答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。,（再添条件变题）,如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工

4、厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,探究,问： 购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？,（1）,（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，,这批产品的销售款比原料费 与运输费的和多多少元？,_,_,_,8000 x （1000y+15000+97200） =8000 300（1000400+15000+97200） =1887800（元）,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,（2） 销售款（原料费+铁路运输费+铁路运输费） =,归纳总结,（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？,当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数,（2）如何更好地分析“探究3”