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文档简介

1、,6.1 平方根（1）,学习目标： （1）了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根. （2）会用平方运算求一些数的算术平方根. 学习重点： 算术平方根的概念和求法,问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？,这个正方形画布的边长是5dm,1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？,1,3,4,6,0.5,填表,2.如果这块画布的面积是,你还能求出,12,设这个正方形的边长为xdm,则有,来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？,上面的问题实际上是已知一个 ， 求这个 的

2、问题。,正数的 平方,正数,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,一般地,算术平方根,a,x,a,a,规定：0的算术平方根是0., 说出下列各数的算术平方根:,的算术平方根是 ;,=,4,的算术平方根是 ,=,9,3,2,知识精华,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做 a的算术平方根，记为“ ”， 读作“根号a”。,a叫做被开方数.,特别地，我们规定0的算术平方根是0即,2、 试一试：你能根据等式：,=144说出144,温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值,的

3、算术平方根是多少吗？并用等式表示出来,3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？,144的算术平方根是12，即 12,例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。,例题解析,解（1）,注意：带分数化为假分数,注意：不要等于-25,例题解析,例3 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）无意义；,（2）有意义；,（3）有意义；,（4）有意义,a,算术平方根的非负双重性.,3.判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。,1.P69练习 1、2.,试一试,4：填空：,9,3,81,13,理解升华,（1）正数a的算术平方根是,0的算术平方根是0，即,负数没有算术平方根。,（2）算术平方根 具有双重非负性：,被开方数a是非负数，即： 中的a0；,算术平方根 本身是非负数，即 0。,知识小结

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