事故树分析—习题课

1、安全系统工程事故树分析（3）事故树分析进一步讨论,曹庆贵 教授/博士/博导 2008年10月,习题课：事故树分析,一、锅炉超压事故分析 （课本第7276页） 1 事故树 事故树：图318。 基本事件发生概率：表316。,图3-18 锅炉超压事故分析图,表3-16 基本事件发生概率取值表,2 事故树定性分析 （1）最小割集与最小径集 最小割集与最小径集的数目 公式 式中 i-门的编号或代码; i-第i个门输入事件的数量; Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2i)，当输入变量是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk; Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则

2、Xi=XT即为矩阵CMmn的行数m。 经计算，割集为40个，径集为3个。,做出锅炉超压事故树的成功树：图319。,图3-19 图3-18的成功树,求取最小径集 写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集：结构函数为:T=A1+A2 =X1X2X3X4+(X5+B3) = X1X2X3X4+(X5+C2C3) = X1X2X3X4+X5+(D1X6D2)(X7X8) = X1X2X3X4+X5+ (X9X10X11x12)X6(X13X14x15)(X7X8) = X1X2X3X4+X5+X6X7X8X9X10X11x12 X13X14x15 从而得到事故树的最小径集为：,（2）结构重要度分析

3、由于3个最小径集中均不含共同元素,所以得到: I(5) I(1)= I(2)= I(3)= I(4)I(6)= I(7)= I(8)=I(9)= I(10)= I(11)=I(12)= I(13)= I(14)=I(15),3.事故树定量分析 （1）顶上事件发生概率 根据公式 (课本式3-15), (课本式3-16),得到 P(T)=1-(1-q5)1- (1-q1) (1-q2) (1-q3) (1-q4)1- (1-q6) (1-q7) (1-q8) (1-q9) (1-q10) (1-q11) (1-q12) (1-q13) (1-q14) (1-q15) 将表3-16所列个基本事件发生

4、概率值代入,得: P(T)=6.61X10-5 （2）概率重要度分析与临界重要度分析选作 4结论 总结分析结果，提出预防措施。,二、木工平刨伤手事故分析 （冯肇瑞书第167173页） 1事故树 事故树：图6-58。,图6-58 木工平刨伤手事故树分析图,2事故树定性分析 （1）最小割集与最小径集 最小割集与最小径集的数目 公式 式中 i-门的编号或代码; i-第i个门输入事件的数量; Xi,j-第i个门的第j个输入变量(j=1,2i)，当输入变量是基本事件时，Xi,j=1；当输入变量是门k时，Xi,j=Xk; Xi=门i的变量，如果门i是紧接顶事件T的门，则Xi=XT即为矩阵CMmn的行数m。

5、 经计算，割集为9个；径集为3个。,求取最小径集 做出原事故树的成功树：图6-59。 写出成功树的结构式，并化简，求取其最小割集： T=A1+X11 =B1X8X9X10+X11 =(C+X1)X8X9X10+X11 =(C+X1)X8X9X10+X11 = = X1X8X9X10+X2X3x4 X5 X6X7X8X9X10 +X11 从而得到事故树的最小径集为：,图6-59 木工平刨伤手事故树成功树,(2)结构重要度分析,I(11) I(8)=I(9)= I(10) I(1)I(2)= I(3)= I(4)=I(5) =I(6)= I(7),3事故树定量分析 （1）基本事件发生概率估计值 为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在只能凭经验估计。从理论上讲，事故发生概率应为任瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法代替概率的计算，即计算单位时间事故发生的次数。表614中的数据是从这一点出发给出的。,表6-14 基本事件发生概率估计值,(2）顶上事件发生概率 g = 0.000003009/h (3）概率重要度分析与临界重要度分析选作 4结论 总结分析结果，提出预防措施。,作业,（课本中思考题） A课本第76页题1。 B课本第76页题3。 C课本第77页题4（增加内容）： （1）利用状态枚举法计算图322事故树中顶上 事件的发