数学人教版七年级下册6.1 平方根（第3课时）.pptx

1、课前预习,(2)25的算术平方根是 (3) = (4) = (5)如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？,5,7,（1）如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.即如果 ，那么,这个数是3或者-3,6.1 平方根（3）,新人教版七年级数学下册第六章,根据上面的研究过程填表：,1归纳平方根的概念,如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,合作探究,一般地，如果一个数 的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,平方根的概念,如： ,1叫做1的平方根 ，（-1）也叫做1的平方根,1 的平方

2、根有 ；,9 的平方根有,符号表示,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（或二次方根）,a的平方根表示为:,如果x2 = a，那么,:,:,:,填空：,平方,开平方,2认识开平方运算,互为逆运算,求一个数a的平方根的运算叫做开平方.,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 即 ,（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0；,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的平方根是 即 ,（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0；,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（3）因为 ， 所

3、以0.25的平方根是 即 ,（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0；,例1求下列各数的平方根：,3例题解析,解：（4）因为 ， 所以0的平方根是0 即 ,（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0；,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,4归纳数的平方根的特征,4归纳数的平方根的特征,归纳：,牛刀小试,判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,例2求下列各式的值：,5例题解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,思考 ：,平方根与

4、算术平方根有什么联系与区别 ？,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种.,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有 一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .,1、判断下列各式计算是否正确：,随堂练习,（1）0的平方根是0； （ ）（2）1的平方根是1； ( ) （3）-1的平方根是-1； ( ) （4）0.01是0.1的一个平方根. ( ),随堂练习,2、填表：,随堂练习,3下列说法正确的是（） (A)-4是-16的平方根. (B)4是 的平方根. (C) 的平方根是-6. (D) 的平方根是 .,B,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,随堂练习,4、计算下列各式的值：,（1） ；（2） ；（3） .,小结：,1.什么叫做一个数的平方根？ 2.正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3.怎样