数学人教版七年级下册8.2.1代入法解二元一次方程组.ppt

1、8.2 消元解二元一次方程组,8.2 消元解二元一次方程组,安阳市第十四中学 李 芳,课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,教 学 过 程,谜语引入,预习指导,例题讲析,终极练级,小结作业,例题,提出问题,引入概念,教学设计与构想,练习,谜语小游戏,甲乙两数让大家猜谜： 已知：甲数比乙数大3，大家猜猜甲数是多少？ 甲数的3倍比乙数8倍大14，大家猜猜乙数是多少？,解：设甲是X，乙是y,建立 二元一次方程得：,设置问题： (1)你能知道甲是多少？乙是多少吗？ (2)如何去列二元一次方程组，那又如何去解这 个二元一次方程组呢?,怎样求出x、y呢？,自 学 指 导,1、怎样用一个未知数

2、的代数式表示另一 个未知数？ 2、什么是消元思想？什么是代入消元法？ 3、你会用代入法求解简单的二元一次方 程组吗？并说出它的解法步骤。,认真阅读教材第9193页，思考：(时间4分钟),2、 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫 做 ，简称,1、将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法， 叫做 思想。,二元一次方程组,转 化,消 元,一元一次方程,消元,代入消元法,代入法,3、解二元一次方程组实质：,5、你能把下列方程写成 用含x的式子表示y的形式吗？,（1）,（2）,6 、已知方程X-2Y=

3、4， 用含X的代数式表示Y： 用含Y的代数式表示X： 比较哪一种形式比较简便,x + y = 200,y = x + 10,x克,10克,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,代入,y = 105,求方程组解的过程叫做解方程组,二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我 们就可以先解出一个未知数，然后再设法 求另一个未知数。这种将未知数的个数由多 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。,请同学们读一读：,例1 用代入法解方程组,再返回我们刚开始求甲乙两数的问题：,解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把

4、代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,代,求,1、二元一次方程组,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想。,变,代,求,写,1,转化,用代入法解二元一次方程组：,1,2,你是最“幸运”的吗？一起来 吧，证

5、明自己！,4,3,5,6,空白，飘过 今个真高兴！,方程5X-3Y=7，变形可得 X=_，Y=_.,解方程组,Y=X-3 ,2X+3Y=6 ,应消去_，可把_代入_.,Y,一、填空：,解方程组,的最好方法是：（ ）,二、选择题,A、由得，m= ,再代入 B、由得，m= ,再代入 C、由得，3m=4n+7, 再代入 D、由得，9m=10n-25,再代入,C,解二元一次方程组,Y - 2x =-1,3x+2y =5,三、计算题,练一练,1、有48支队520名运动员参加篮球、 排球比赛，其中每支篮球队10人， 每支排球队12人，每名运动员只 能参加一项比赛。篮球、排球队 各有多少支参赛？,分析： 题目中包含两个条件：,1、篮球队+排球队=总球队数,2、篮球队员人数+排球队员人数 =运动员总数量,x+y=48,10 x+12y=520, ,解：设篮球、排球队分别有x支、y支， 根据题意，得 _ _,由，得 X=48-y 把代入，得 10(48-y)+12y=520 解这个方程，得 y=20 把y=20代入，得 X=28 所以这个方程组的解是,练一练,答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛。,实践运用,四大领域,主要步骤,基本思想,转化思想,1. 变,3.求,2.代,4. 写,必做题：数学书97页第1、2题。 选做题： 一群鹅来一群狗， 鹅头狗头五十