1.2.3直线与平面的位置关系 (2).pptx

1、1.2.3 线与平面之间的位置关系第一课时,文山市第二中学 普晓雪,1.掌握直线与平面的三种位置关系，直线与平面平行的判定定理，会判断直线与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示直线平面之间的三种位置关系.,复习引入：,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,想一想:构成球门的直线与地面的位置关系如何?,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？

2、,思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,思考3:如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？,思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?,（1）直线在平面内-有无数个公共点,（2）直线与平面相交-有且只有一个 公共点；,（3）直线与平面平行-没有公共点.,试一试：用符号和图形表示三种位置关系,位置关系,公 共 点,符号表示,图形表示,直线 在平面 内,有无数个公共点,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外， 符号表示为 。,一条

3、直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：,直线 与平面 平行,直线 与平面 相交,有且只有一个公共点,没有公共点,例1.判断下列命题的正确 （1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l / 。（ ） （2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行.（ ） （4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。（ ）,X,X,X,例题讲练:,找一找：图中哪些直线与地面平行,观察门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,你能抽象概括出几何图形吗？,如何判定直

4、线和平面平行？,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,动手做做看：,AB与CD的关系如何？,AB是否在平面内？,CD是否在桌面内?,从中你得到什么结论?,CD是桌面外的一条直线,AB是桌面内的一条直线,若 CD/AB 则CD/桌面,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,应用巩固：,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.,证明：如图，连接BD。在

5、ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，,EF BD,EF 平面BCD。,解后反思：通过本题的解答，你能总结出证明线面平行问题的基本思路和应注意的问题吗？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,方法二：平行四边形的平行关系。,随堂练习,1、已知直线a在平面外，则（） （A）a （B）直线a与平面至少有一个公共点 （C）a=A （D）直线a与平面至多有一个公共点。,2、判断以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） 的正误 若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 若ab，ba，则aa,D,3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：,(1)与直线AB平行的平面是：,(2)与直线AA1平行的平面是：,(3)与直线AD平行的平面是：,平面A1C1和平面DC1,平面B1C和平面A1C1,平面B1C和平面DC1,位置关系,公 共 点,符号表示,图形表示,直线 在平面 内,有无数个公共点,一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：,直线 与平面 平行,直线 与平面 相交,有且只有