八年级数学下册《11.2 说理》教学案（1） 苏科版

1、11.2 说理(1)课 题11.2 说理(1)教学目标：1、经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性 2.尝试用说理的方法解决问题,体验说理必须步步有据.教学重点:感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具。 教学难点：如何说理。一、课前预习与导学 1、如图，四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，度量四边形的边和角，你发现什么结论？2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_。3、下列语句错误的是 （ ）A.同角的补角相等; B.同位角相等

2、.C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.4、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是 （ ）A、B+A=C B、ABC=234C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角二、新课(一)、情境创设： 如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.(二)、探索活动：1.当x5、0、2、3时,计算代数式x22x2的值，与同学交流.2.换几个数试试，你发现了什么？你能说明理由吗？.三、例题讲解例1、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：(1)如果去

3、A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；(3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去_思路点拨：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地。由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地，故参观团只能去C、D两地。例2、如图，画AOB，并画AOB的角平分线OC. (1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、

4、F，并比较PE、PF的长度； (2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流. 点P在AOB的平分线上，你想到了什么？图中有没有全等三角形？若没有，能不能构造一对全等三角形？四、小结 本节课你有什么收获？五、自我检测1.2005年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理 （填“正确”或“不正确”）2用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_ 。_。3.下列语句错误的是 （ ）A.同角的补角相等; B.同位角相等.C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直

5、线相交有且只有一个交点.4.如图，ABC中，B=55,C=63,DEAB,则DEC等于( ) A.63B.62 C.55D.1185.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是 （ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：4C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角6.小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格距离地面高度（km）012345温度()201482-4-10根据上表，小明的爸爸还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 如果用h表示距离地面的高度，用t表示温

6、度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？（3） 你知道距离地面5千米的高空，温度是多少吗？（4） 你能猜测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？7.已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PEAB于E,PFAC于F,试探寻PE、PF的和与ABC一腰上的高之间的关系?8.（探究题）四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论.（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看,已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点.试说明：SOBC: SOAD = SOAB: SOCD(2)如图,在ABC中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并说明理由,若不能,说明理由.9、水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？10、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤