八年级数学下册 2.4 三角形的中位线导学案（新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、三角形中位线一、 新课引入一、复习引入什么是三角形的中线？三角形有多少条中线？二、导读目标：学习目标：1、掌握三角形的中位线的概念； 2、掌握三角形的中位线的性质定理及其证明方法；3、学会运用三角形的中位线的性质定理。重点：三角形中位线性质及应用。难点：三角形中位线性质的探索过程。二、 预习导学预习课本P55 ，解答下列的问题。1、什么三角形的中位线？2、如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，什么是ABC的中位线？ 3、EF是ABC的一条中位线。猜想EF与BC的数量关系与位置关系。（自己动手度量EF、BC的长度） 三、合作探究（一）三角形中位线的性质定理的推导过程。把AEF线点F旋转180O

2、，得到FCG。可以知道E、F、G在同一直线上。所以有 CG=AE=BE ，GF=EF ， G=AEF 四边形BCGE是平行四边形。 EFBC EF= BC（用自己的一句话总结：三角形中位线的定理） （二）三角形中位线的应用。例1、如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H得到的四边形脚下是平行四边形吗？为什么？ 四、 解法指导五、 堂上练习1、 已知ABC各边的长度分别是3cm，3.4cm，4cm，求连接各边中点所构成的DEF的周长。2、 如图，ABC的边长AB，BC，CA上的中点分别是D、E、F（1） 四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？（2） 四边形ADEF的周长等于AB+AC吗？为什么？ 六、 课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、 课后作业1、 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别是OA，OB，OC，OD的中点。求证：四边形EFMN是平行四边形2、 如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，点E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的

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