数学七年级知识要点

1、数学七年级知识要点【方程】1概念：含有 的等式叫方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解只含有一个 ，并且未知数的次数是 ，系数不为零的方程，叫做一元一次方程一元一次方程的一般形式：bxc=0（a0）【抓住“一元”和“一次”，同时注意是整式方程】2解法：解一元一次方程的一般步骤是：去 ；去 ；移项；合并 ；系数化为1【特别提醒：去分母时要注意不漏项、去括号时注意符号问题】3.方程的解:当时，方程的解为 。当时，方程的解为 。当时，方程的解为 。【代入必须满足方程】【方程组】1.概念：方程组中有二元，且均为一次，且均是整式方程。2解一次方程组的基本思路：消元三元一次方程组二元一次方程

2、组一元一次方程3解的要求：同时满足两个方程；用联立号表示。4解一次方程组的基本方法有 消元法和 消元法 代入的前提：用一个未知数表示另一个未知数。 加减的前提：系数相同则相减，系数相反则相加。【应用题】1列方程（组）解应用题的步骤：审，设，列，解，查，答2常见基本关系式：（1）距离=速度时间； 顺水速度=船速水速，逆水速度= （2）工作量=工作效率工作时间； 当工作量并不是具体数量，常常把工作总量看作整体 。（3）增长率（下降率）一类问题的关系式： a(1x)n=b，其中，a是变前量，b是变后量；x为平均变化率，n为变化的时间或次数 （4）利润问题：商品利润=商品售价商品进价； ； 售价=进价

3、(1利润率)【总的分两类：一类是可设二元也可设一元的（基础较不理想的请设二元）；另一类是题目中只有一个未知的，仅能设一元。】【不等式（组）】1概念： （1）表示 关系的式子叫不等式 （2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合不等式的解是解集中的某一个。 不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分2不等式的性质：（填“”、“”性质1：abac bc 性质2： 性质3：解一元一次不等式的一般步骤是: 、 、 、 .【易错点：去分母时要注意不漏项、去括号时注意符号问题、同时乘除一个负数时注意改变不等号方向。】3不等式的数轴表示法 不等式解后要画数轴的情况：（1）题目要求解集在数轴上

4、表示；（2）题目要求满足某个条件，如整数解。【特别提醒：（1）不管哪种要求，所画的数轴一定要具备“三要素”，缺必扣分；（2）不等空心、相等实心、小于向左、大于向右，一定要细心。】4不等式组的解法：先分别解各个不等式，然后借助于数轴确定几个不等式的解集的公共部分【特别提醒：不等式组得出解集之前一定要先画数轴表示每个不等式的解集，其中数轴只需要正方向即可】 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：类 型(设ab)数轴表示解 集口诀xb同大，取大xa同小，取小axb大小小大，取中间无解小小大大，找不到5、应用题 类型：（1）满足题目条件的未知数的范围；（2）方案寻找；（3）配套的最大可能

5、。【注意：不等式（组）的应用题中，（1）只能设一个未知数，其余均用此未知数表示；（2）审题要清楚，要根据题意与实际意义逐条构造不等式或不等式组；（3）方案选择类型题，要有实际要求；（4）配套属最难类型，课本上有范例，请详阅；（5）最后答案表述要完整。】【概率与统计】1概率概率 某种事件在同一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻画事件发生的可能性大小的量叫做概率_叫确定事件，_叫不确定事件（或随机事件），_叫做必然事件，_叫做不可能事件。【注意：“不确定事件”一定不要写成“可能事件”】确定事件包括必然事件和不可能事件：P必然事件=1；P不可能事件=0；不确定事件如果A为不确定事件，那么0P(A)1我们可以利用右图来表示事件发生的概率：概率的计算公式 如果一次试验中共有n种可能出现的