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1、3.2 .1一元二次不等式及其解法【学习目标】理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图象法解一元二次不等式 的方法;培养数形结合的能力,培养分类讨论的思想方法。【学习重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法。【学习难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。的图象【学习过程】一、自主学习(1)解方程:2x-7=0;(2)画出函数y=2x-7的图象;(3)解不等式:2x-70和2x-70与0的解集呢?你能从上面得到什么启示吗?1:求不等式:(1);(2);(3).(注:解不等式时,若二次项系数为负,应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解
2、集。)2:若不等式的解集是,求实数b和c.3: 在一次排球课上,某同学以初速竖直抛一排球,该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间?()三、课堂练习1.若根式没有意义,则 A. B.x0 C. D.x1或2.式子有意义,则 A.B.xx3C.D.3.设集合M=x2-x0,N=xx2-4x+30,U=R,则(CUM)N是A.xx1 B.xx2 C.xx3 D.x2x34.若关于x的不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是空集,则 A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0 D.a0且b2-4ac05.设集合Mx|0x2,集合Nx|x22x30,集合MN等于
3、A.x|0x1 B.x|0x2 C.x|0x1 D.x|0x26.已知Pm|-4m0,Qm|mx2-mx-10对一切xR成立,那么下列关系中成立的是A.PQ B.QP C.PQ D.PQ7.已知函数y(m-1)x2-mx-m的图象如图,则m的取值范围是A.m B.0m C.m1 D.0m18.二次函数y= -x2-6x+k的图象的顶点在x轴上,则k的值为A.-9 B.9 C.3 D.-39.已知不等式的解集为,则的值为A. -14 B. -10 C.14 D.1010.方程则实数m的取值范围是A. B. C. D.11.解不等式(1)2x23x20 (2) 3x26x2四、能力拓展:已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(
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