八年级数学下册《勾股定理的逆定理》教案2 新人教版_第1页
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文档简介

1、第十八章 勾股定理科目数学主备人年级八时间课题第十八章 勾股定理18.2勾股逆定理（二）课时一课时教学目标1、 勾股定理的逆定理的实际应用2、 通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合3、 在探究活动过程中，经历知识的发生、发展与形成的过程. 培养敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神，增强学好数学、用好数学的信心和勇气.教材分析教学重点：勾股定理的逆定理及其实际应用.教学难点：勾股定理逆定理的灵活应用教法提示启发式教学教学过程设计(含作业安排)一、复习提问 1、勾股定理的逆定理？ 2、已知三角形三边长，如何判断三角形是否是直角三角形？ 3、勾股数？4、互逆命题？练习二

2、、新课例1、某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里. 如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：“远航”号航行方向已知，只要求出“海天”号与它的航向的夹角就可以知道“海天”号的航行方向.解：根据题意画出示意图：PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30在RPQ中， QPR=90（勾股定理的逆定理） 1=452=45即“海天”号沿西北方向航行注意：若此题没有“某港口位于东西方向的海岸线上”这个条件，则应有

3、两解. 即“西北方向”和“东南方向”.注意对方向的分类讨论.练习:P76练习第3题、习题第3题例2 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？（图见课件）练习：已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积? （图见课件）练习、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。（图见课件）例3、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明（图见课件）三、课堂小结1、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是直角三角形的重要方法，是使用代数方法研究几何问题的又一体现2、直角三角形常常作为隐含条件，需要把它用勾股逆定理挖掘出来. 勾股定理与逆定

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