八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形（第4课时）教案 （新版）新人教版

1、特殊的平行四边形第4课时教学目标1. 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2. 在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力3. 经历菱形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力教学重点菱形的两个判定方法教学难点判定方法的证明方法及运用 教学过程一、导入新课复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；性质2：菱形的对角线互相平分，并且每一条对角线平分一组对角（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）过渡：要判定一个四边形是菱形，除根据定义

2、判定外，还有其他的判定方法吗？二、新课教学与研究平行四边形、矩形的判定方法类似，我们研究菱形的性质定理的逆命题，看看它们是否成立思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形例1 如下图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且 AB5，AO4，BO3求证：ABCD是菱形 证明： AB5，AO4，BO3， AB2AO2BO2 OAB是直角三角形， ACBD ABCD是菱形例2 已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形证明：四边形ABCD是平

3、行四边形， AEFC 12又 AOECOF，AOCO， AOECOF EOFO 四边形AFCE是平行四边形又 EFAC， AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算思考 ：我们知道，菱形的四条边相等反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的另一个判定定理：四条边相等的四边形是菱形三、课堂练习1. 教材第58页练习1、2、32. 做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线

4、的交点，是后一个菱形的一个顶点画出花边图形四、布置作业：习题18.2第6、10题教学反思：教学目标1. 掌握平行四边形的判定定理4，并能与性质定理、定义综合应用2. 进一步使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系3. 通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力 教学重点难点平行四边形的判定定理4的应用 判定定理和性质定理的综合应用教学过程一、导入新课复习平行四边形的三个判定定理过渡：我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？二、新课教学我们知道，

5、如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 我们猜想这个结论正确，下面进行证明如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AC ABCD， 12又 ABCD，ACCA， ABCCDA BCDA 四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形 于是我们又得到平行四边形的一个判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三、实例探究例1 如下图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形ABCD是平行四边形分析：根据平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明