八年级数学第二章 小结与复习教案1苏科版

1、第二章 小结与复习(1)学习目标：1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。2、感受数形结合的思想。3、在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。学习重点：建立本章知识结构和各知识简单应用。学习难点：建立本章知识结构和各知识简单应用。学习过程：一学前准备：1、整理本章的知识结构图及数学思想。本章主要的思想方法：转化的思想：把复杂问题转化简单问题，把末知转化为已知的；数形结合思想：勾股定理及其逆定理是数形结合的一个典型；方程思想；通过勾股定理列方程是解决一些问题的重要方法；分类思想：实数有两种分类方法，对于一个RtABC，在没有指明C90，还应考虑A90，B90.

2、本章从研究勾股定理入手，又探究了勾股定理的逆定理，寻找了勾股数，发现了勾股数的规律.应用勾股定理来引进了平方根、立方根，认识了一种新数无理数；学习了无理数，把数的范围又扩充到实数，使有理数有关运算法则进一步的推广到实数，我们又学会了一种新的运算开方. 2、回答课本第85页1、2、3、4、5的问题，并要求回答这些知识获得的过程。二自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1.3；3.14；1.42.2. 的相反数；的相反数是.3. 的倒数是；的负倒数是.4.若实数m，n满足（m+n2）20，则2nm3= .5.绝对值等于本身的数是；一个数与它的绝对值的和为0，这个数是.6.若a，b=，则a+b.7.

3、数轴上表示3.14的点在表示的点的 边（填左、右）；表示的点到原点距离是.8. （保留3个有效数字）.9.一直角三角形的两边分别为5和12，则斜边是.10. a、b、c为ABC三边长，b=2，且（2a3）2+=0，则ABC的面积为 。11.下列各数：0.33，4，1，中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个12.下列计算中，正确的是（）A347B41401C27D13.如果是一个正整数，那么正整数m的最小值是（）A2B0C1D514.若是x6的立方根，则（）A363524B Ax4)的代数式表示他们的股和弦.2、我们在学习勾股定理时构造了左下图的模型：ABC是直角三角形，其中ACB是直角，分别

4、以RtABC的三边为边向外作3个正方形，面积分别用、表示，那么、三者的关系是 你能构造一个模型，即以RtABC的三边为边向外作3个图形，使3个图形的面积有上述关系吗？请试一试，并说明理由。S2S3S1 三学习体会：1.关于平方根与立方根，理解其意义是关键.可以通过平方（立方）来探求平方根（或立方根），也可以验证开平方（开立方）的正确性.2.数的范围扩充到实数范围后，有理数运算的有关性质、法则在实数范围内仍适用.3.运用勾股定理及其逆定理解决实际问题时，关键是将实际问题转化为三角形和直角三角形中的数量来解答，有时还运用割补法，把已知图形填补成或分割成特殊的四边形或直角三角形等图形来解答.四自我测

5、试：1.下列各组数中，不能为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，3B7，24，25C6，8，10D9，12，152.一架2.5m 长的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端距墙根0.7m，那么梯子顶端距地面（）A0.7m B0.9m C2.4m D2.5m3.立方根等于本身的数是（）A1B0C1D1或04.边长为3的正方形的对角线的长是（）A整数B分数C负数D无理数5.下列语句中正确的是（）A9的平方根是3 B9的平方根是3 C 9的算术平方根是3D9的算术平方根是36.在如图的直角三角形中，b，c.b15 122410c7.长方形的长为4cm，对角线为5cm，则长方形的宽为 cm.8.若x2=121，则x=；若125y327，则y .9.化简：，.10.一个正方形的面积增为原来的3倍，它的边长增为原来的.11.绝对值小于的整数有：，这些数的和是.43DABC5121312.若一个正数的平方根是2a+1和a2，则a=，这个正数是.13.2114.15、一个零件的形状如图，按规定这个零件中A与BCD都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如下：AD4，AB3，DB5，DC12，BC13，这个零件符合要求吗？说明你的理