人教新版第十三章数学活动.ppt

1、八年级 上册,第十三章 数学活动,课件说明,本节课的数学活动将第十三章“轴对称”的知识运 用于实际生活和数学探究中，用轴对称研究美术字 的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计美 丽的图案，体验数学与生活的紧密联系；用轴对称 发现等腰三角形中相等的线段，从不同的角度去探 索等腰三角形，进一步体验证明一个数学命题的一 般方法和步骤,学习目标： 1能写出轴对称的美术字，画出它们的对称轴 2能利用轴对称设计图案 3探索并证明等腰三角形中相等的线段 4积极参与数学活动，在数学活动过程中，积累活 动经验 学习重点： 美术字与轴对称和利用轴对称的性质探索并证明等 腰三角形中相等的线段,课件说明,从轴对称

2、的角度观察它们，你能发现它们的共同特 点吗？,画出这些美术字的对称轴,活动1 美术字与轴对称,羊 王 平 B E D,猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？,活动1 美术字与轴对称,囍一二三品 吕中由甲回,你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的 对称轴,活动1 美术字与轴对称,活动2 利用轴对称设计图案,思考这两个图案是怎样得到的？,（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？ （2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？,请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张 纸折叠，描图，再打开纸,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向 和位置也会发生变化,活动2 利用轴对称设

3、计图案,有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更 丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.,请你利用平移和轴对称设计图案,活动2 利用轴对称设计图案,等腰三角形是轴对 称图形，将ABC沿对 称轴折叠，观察DE 与 DF 的数量关系？,活动3 等腰三角形中相等的线段,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,DE =DF 如何证明DE =DF ？,已知：如图，在ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：DE =DF.,活动3 等腰三角形中相等的线段,证明： DEAB，DFAC， DEB =DFC =90. 又 AB =AC， ABC 是等腰三

4、角形， B =C.,已知：如图，在ABC 中，AB =AC，D 是BC 边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：DE =DF.,活动3 等腰三角形中相等的线段,证明： D 是BC 边的中点， DB =DC. EBDFCD（AAS）， DE =DF.,如果DE，DF 分别是AB，AC 上的中线，它们还有 相等的数量关系吗？,DE =DF,活动3 等腰三角形中相等的线段,证明： AB =AC， B =C. 点D，E，F 分别是BC， AB，AC 边的中点，,活动3 等腰三角形中相等的线段,DB =DC，BE =AE， CF =AF.,已知：如图，在ABC 中，AB =AC，点D，E，F

5、 分别是BC，AB，AC 边的中点求证：DE =DF.,活动3 等腰三角形中相等的线段,已知：如图，在ABC 中，AB =AC，点D，E，F 分别是BC，AB，AC 边的中点求证：DE =DF.,证明： BE =CF. BDE CDF（SAS） DE =DF.,活动3 等腰三角形中相等的线段,如果DE，DF分别是ADB，ADC 的平分线 ， 它们还有相等的数量关系吗？,DE =DF,证明： AB =AC，B =C. 点D 是BC 边的中点， DB =DC， ADB =ADC =90. DE，DF 分别是ADB， ADC 的平分线，,活动3 等腰三角形中相等的线段,已知：如图，在ABC 中，AB

6、 =AC，点D 是BC 边 的中点，DE，DF 分别是ADB，ADC 的平分线求 证：DE =DF.,活动3 等腰三角形中相等的线段,CDF = ADC ，,已知：如图，在ABC 中，AB =AC，点D 是BC 边 的中点，DE，DF 分别是ADB，ADC 的平分线求 证：DE =DF.,BDE =CDF ， BDE CDF（ASA） DE =DF.,证明： BDE = ADB ，,由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还 可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论,活动3 等腰三角形中相等的线段,（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？ （2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？ （3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角 形中相等的线段的一般步骤是什么？,课堂小结,布置作业,（1）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给 定的图形“