位似图形概念.ppt

1、,位似图形,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,查学诊断：,这些图形相似吗？,示标导入：,这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。,其中相似图形的共同点是什么？,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边

2、形各对应点的连线有什么特征？,导学施教：,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应顶点的连线相交一点,对应边互相平行 (或在同一直线上),明确,注：三者缺一不可！,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ，B 、C 、D ， 使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,探究,ABCD即为所求,思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?,每组对

3、应点所在的直线是否经过同一点,找出新图形的对应关键点,2. 位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1） ADE和 ABC是位似图形.理由是：,因为DEBC，所以ADE和B， AED C.所以ADE ABC.,又因为 点A是ADE和 ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和 ABC是位似图形.,练测促学：,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什

4、么？,（2）如果ADE和 ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解： （2） DEBC.理由是：,ADE和 ABC是位似图形，,ADE ABC,ADEB,DEBC.,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.？,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,不一定,练测促学：,3、判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,反馈延伸：,总结：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形.,特征：,1、位似图形一定是相似形，反之不一定。,2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形， 其次每一对对应点所在直线都