用列举法求概率.ppt

1、用列举法求概率,数师091 徐利华,重点：用列举法求事件的概率。 难点：分析事件发生的概率。,教学重难点,温故而知新,前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的 常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的 试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到 随机事件的概率,事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A概率，记作P（A）.,挑战1,P（点数为2） =1/6,P(点数为1，3，5)=1/2,P（点数为3，4）=1/3,（1）求掷得点数为2或4或6的概率；,挑战2：,（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没 掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。,掷1个质地

2、均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，,掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 因此P（A）=1/6+1/6+1/6=1/2,小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数 仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次 掷得点数2(记为事件B)有1种结果， 因此P（B）=1/6,如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为 红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止， 某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时， 当作指向右边的扇形）求下列事件的概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。,挑战3：,解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发

3、生的可能性相等， （1）指向红色有3个结果， P(指向红色)=3/7 ； （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果， P(指向红色或黄色）=5/7； （3）不指向红色有4种等可能的结果， P( 不指向红色）=4/7 。,挑战4：,如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄 两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后 任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。 （1）指向红色； （2）指向黄色。,解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等， 某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了， 因而共有3种等可能

4、的结果， （1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=1/3； （2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=2/3。,（3） 小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘， 指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜 的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由； 如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。,解:把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A） 共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果, P（A）=1/3,P(B)=2/3 P（A）P（B）, 这样的游戏规则不公平。,可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜， 小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少 决定输赢。还可以设计怎样的规则？ 因为此时P（A）2=P（B）1，即两人平均每次得分相同。,某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传 唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱 祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐 形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中 抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是 （ ）.,练习：,1/7,掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面