完全信息静态博弈.ppt

1、完全信息静态博弈,完全信息：每个参与者对所有知识有完全的了解。 静态博弈：参与者同时行动；或者有先后的话，后动者不知先动者的行为。 目的：预测博弈的均衡结果。 假定：参与者都是理性的。,博弈的标准式表述 博弈参与者集合 每个参与者的战略空间 每个参与者的收益函数,严格占优战略 严格占优战略：不论其他参与者选择什么战略， 该参与者有唯一一个最优战略。 如果对于任一 对其他参与者由其战略空间 中的战略形成的每一种可能的战略组合都成立, 那么战略 称为参与者的严格占优战略.,囚徒困境,智猪争食,大猪,小猪,严格占优战略均衡 在博弈中，如果对所有的参与者 是 的严格占 优战略，那么战略组合 称为严格占

2、优 战略均衡。,（坦白，坦白）,严格劣战略 在博弈中，设 和 是参与者 的两个可选战略。 若有 对其他参与者由其战略空间 中的战略形成的每一种可能的战略组合都成立， 那么称 相对于 是严格劣战略。,逐步剔除严格劣战略均衡 逐步剔除严格劣战略后最终剩下的唯一战略组合称 为逐步剔除严格劣战略均衡。 如果这种唯一的战略组合是存在的，则称该博弈是 逐步剔除严格劣战略可解的,解,弱劣战略,解,解,纳什（Nash）均衡 纳什均衡是完全信息静态博弈的解的一般概念。 许多不存在严格占优战略均衡或逐步剔除严格劣战略均衡的博弈，却存在纳什均衡。 严格占优战略均衡一定就是博弈问题的唯一纳什均衡。 纳什均衡一定不会被

3、逐步剔除严格劣战略所剔除。 没有任何一个战略组合优于纳什均衡。,纳什均衡实际上就是理论导出的一种“战略 相对稳定”状态，它遵循两个规则。 理论上确定的每个参与者要选择的战略必须 是针对其他选择战略的最优反应。 遵循理论结果产生的效用不会小于偏离理论 结果时的效用。 则称 为一个纳什均衡。,划线法寻找纳什均衡,纳什均衡,几个均衡之间的关系 每一个严格占优战略均衡一定是纳什均衡，反之不然。 每一个逐步剔除严格劣战略均衡一定是纳什均衡，反之不然。 纳什均衡一定不会被逐步剔除严格劣战略所剔除。 逐步剔除弱劣战略可能剔除掉纳什均衡。,性别战博弈,纳什均衡,纳什均衡,库诺特（Cournot）双寡头垄断竞争

4、模型 两家企业（1,2）生产相同质量的产品 总供给 逆需求函数（价格） 生产总成本 收益函数,最优反应函数法 最优反应函数：对其他人的战略组合作出的最优反应。,0,逐步剔除严格劣战略法,0,混合战略纳什均衡 猜硬币博弈 两个人手中各握一枚硬币，每个人可以选择正面向上还是背面向上，然后同时伸开手掌。 如果两枚硬币都正面向上或者都背面向上，那么参与者2赢走参与者1的硬币；如果一正一反，则参与者1赢走参与者2的硬币。,监督博弈税收 税收机关可以选择检查或不检查 纳税人可以选择交税或逃税 应缴税款为a，检查成本为c，罚款为F 假设ca+F,纯战略 混合战略：以一定的概率去选择纯战略,混合战略纳什均衡,最优反应函数法,混合战略纳什均衡,纳什均衡的存在性,纯战略纳什均衡,逐步剔除,严格占优,定理1：有限个参与者，有限个纯战略，那么一定存在纳什均衡（纯战略或混合的） 定理2：每个参与者的纯战略空间是欧氏空间上一个非空的、闭的、有界的凸集，收益函数是连续的、拟凹的，那么至少存在一个