10.5图形的全等

1、10.5图形的全等,观察下面的图形：,请欣赏,请欣赏,请欣赏,(7),(6),(3),(1),(2),(4),(5),(8),(9),(10),(11),(12),这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合. 你能从图中找出这样的图形吗？,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的两个重要特点是 与 一样 这样的两个图形才可能重合， 才可能全等。,形状,大小

2、,观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?,1.,2.,不全等,全等,这些全等的图形可以通过什么样的办法得到的?,平移,旋转,轴对称,全等图形可以通过_、_、_三种变换完全重合,平移,旋转,轴对称,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA

3、 E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,A,B,C,D,E,F,这两个三角形能够完全重合,这两个三角形就是全等三角形,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B

4、,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,A,B,C,D,E,F,试一试：,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与FDB，ABC与E，C与F,A,B,C,D,E,填一填：,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC。,A与D、B与E、 ACB与DCE,A,B,C,D,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,A,B,C,D,如图ABDABC,A,C,如图AOCBOD,1.相等的边是：,2.AOC=,A= C=,OA=OB,OC=

5、OD，AC=BD,BOD,B D,O,D,B,理由：,全等三角形的对应边、对应角分别相等！,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,比一比，看谁更聪明！,A,B,C,D,O,图1,1、. 已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表 示出这种关系：_ .找出对应边,它们有什么关系？(口答) 对应边：_ .找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角

6、：_ .如果A=35，D=75，那么COB=_,OAD OBC,70,考考你：已知ABCDEF， ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解：ABCDEF （已知） AC=DF(全等三角形的对应边相等） ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出 AEC各内角的度数.,A,B,C,E,解：AECABC E=B=30 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180- 30-85=65,书写有问题吗？,解：在ABC中，B30，ACB85 BAC180BACB 180308565,A,B,C,E,ABCAEC EAC=BAC=65,ACE=ACB=85,E=B=30 （全等三角形对应角相等）.,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等图形,4.全等三角形的