2.5.2向量在物理中的应用举例

1、,2.5.2向量在物理中的应用举例 授课教师：童助德,2.5 平面向量应用举例,人教A版 必修4,知识梳理,1. 两个向量的数积：,2. 平面两向量夹角公式:,3. 求模：,4.共线向量定理：,复习引入,你能掌握物理中的哪些矢量？ 向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？,例1. 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？,讲解范例:,例1：在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力！你能从数学的角度解释这个现象吗？,

2、分析：上述的问题跟如图所示的是同个问题，抽象为数学模型如下：,用向量F1，F2，表示两个提力，它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为，如右图所示，只要分清F，G和三者的关系，就得到了问题得数学解释！,F2,你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?,探究2:,你能总结用向量解决物理问题的一 般步骤吗?,探究2:,(1)问题的转化：把物理问题转化为数学 问题；,你能总结用向量解决物理问题的一 般步骤吗?,探究2:,(1)问题的转化：把物理问题转化为数学 问题；,(2)模型的建立：建立以向量为主体的数 学模型；,你能总结用向量解决物理问题的一 般步骤吗?,探究2:,(1)问

3、题的转化：把物理问题转化为数学 问题；,(2)模型的建立：建立以向量为主体的数 学模型；,(3)参数的获得：求出数学模型的有关解 理论参数值；,你能总结用向量解决物理问题的一 般步骤吗?,探究2:,(1)问题的转化：把物理问题转化为数学 问题；,(2)模型的建立：建立以向量为主体的数 学模型；,(3)参数的获得：求出数学模型的有关解 理论参数值；,(4)问题的答案：回到问题的初始状态， 解决相关物理现象.,分析：分析:如果水是静止的，则船只要取垂直于河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使v1与v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。,解：如图

4、所示,答：行驶航程最短时,所用时间是3.1min,思考2：如果船沿与上游河岸成60方向行驶，那么船的实际速度v的大小是多少？,思考3：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？,与上游河岸的夹角为78.73.,思考4：如果河的宽度d500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？,1.用两条成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N，则每根绳子的拉力大小为_ N.,10,解析设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2， 则由题意得F1，F2与G都成60角， 且|F1|F2|.|F1|F2|G|10 N， 每根绳子的拉力都为10 N.,达标检测,2.已知一个物体在大小为6 N的力F的作用下

5、产生的位移s的大小为100 m，且F与s的夹角为60，则力F所做的功W_ J.,解析WFs|F|s|cosF，s6100cos 60300(J).,300,3.一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为_ min.,3,解析v实际v船v水v1v2， |v1|20 km/h，|v2|12 km/h，,该船到达B处所需的时间为3 min.,4.一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风的方向为北偏西30，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于

6、河岸的方向以2 km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向.,解:如图设水的速度为v1，风的速度为v2，v1v2a. 易求得a的方向是北偏东30，a的大小是3 km/h.设船的实际航行速度为v，方向由南向北大小为2 km/h. 船本身的速度为v3，则av3v，即v3va，由数形结合知，v3的方向是北偏西60，大小是 km/h.,如何解决物理中与向量有关的问题： （1）、弄清物理现象中蕴含的物理量间的关系（数学模型）； （2）、灵活运用数学模型研究有关物理问题； （3）、综合运用有关向量的知识，三角等和物理知识解决实际问题； （4）、用所得的结果解释物理现象。,课堂总结：向量有关知识在物理学中应用非常广泛，它也是解释某些物理