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文档简介

1、初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,1 认识三角形(1),导入,在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？,什么样的图形叫三角形？,由不在同一条直线上的,三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,观察：,下面是屋顶框架图,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？,三角形可以用符号“”表示,记作 ABC,三角形的表示方法,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：AB、AC、BC,三角形的内角： A、 B、 C,c,b,a,看谁找的快！,你是怎么找的？,学以致用,下面哪一幅图是三角形？,（1）

2、,（2）,（3）,（4）,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？,情境一,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,你有什么办法可以验证呢?,三角形三个内角的和等于180,a,b,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180,C,B,A,已知，求证：A+B+C=180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,证法：过A作EFB

3、C， B=2, ( ) C=1. ( ) 又2+1+BAC=180, ( ) B+C+BAC=180.（ ）,F,2,1,E,C,B,A,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,平角的定义,等量代换,证法2：延长BC到D，过C作CEBA， A=1,( ) B=2.( ) 又1+2+ACB=180, （ ） A+B+ACB=180. （ ）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,平角的定义,等量代换,证法3：过A作AEBC， B=BAE, (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180, (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180.,在这里，为了证明的需要，在

4、原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.,为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,（1）如图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.,猜角游戏,情境二,（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1、常用符号“RtABC”来 表示直角三角形ABC.,2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形,1、观察下面的三角形，并把它们的

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