模数变换的深入探讨（4）

1、模数变换的深入探讨（4）,2020/8/21,2,- ADC基本原理,过采样技术 -调制 噪声成形技术 数字滤波及抽选,2020/8/21,3,- ADC（Sigma-Delta ADC）,用1bit ADC对25KHz音频采样，达到96dB： fS=4(16-1)225kHz54000GHz,2020/8/21,4,ADC基本类型,2020/8/21,5,2020/8/21,6,ADC的主要技术指标,静态性能参数： 偏置失调误差 增益误差 微分非线性误差 积分非线性误差 失码 绝对精度误差,动态传输特性指标： 信噪比 总谐波失真 信号与噪声加畸变比 总谐波失真加噪声 有效位 模拟带宽 无伪峰

2、动态范围 互调失真,ADC的技术指标种类很多，不同的应用有不同的侧重:,2020/8/21,7,ADC的性能指标,静态性能参数: 1. 偏置失调误差（Offset Error） 2. 增益误差（Gain Error） 3. 微分非线性误差（Differential Nonlinearity ErrorDNL） 4. 积分非线性误差（Integral Nonlinearity ErrorINL） 5. 失码 （Missing Code） 6. 绝对精度误差（Absolute Accuracy Error）,2020/8/21,8,ADC的性能指标静态性能参数,偏置失调误差（Offset Erro

3、r）：指ADC传输特性曲线上理想的偏置点和实际偏置点之间的模拟电压差值 偏置点指ADC在当数字输出为0时台阶的中央点 对舍入法的ADC电路来说，数字输出为0时台阶的中央点恰巧是过零点，因此偏置失调误差也常称为零点误差 也可以说：传输特性曲线各台阶中点 拟合出的直线如果不过原点,则存在失调误差 偏置失调误差对所有输出码产生同样大小的偏置误差，通常可以通过一个微调的过程来得到补偿；否则，偏置失调误差可以认为是零刻度误差,Offset Error,2020/8/21,9,ADC的性能指标静态性能参数,增益误差（Gain）：在把偏置失调误差校正到零后，传输特性曲线上理想增益点和实际增益点之间的模拟电压

4、差值被称作增益误差 增益点指数字输出达到满刻度的台阶的中点 增益误差反映了ADC的实际传输曲线和理想传输曲线的斜率之间的差，也称增益误差为比例因子误差，用ADC传输曲线的斜率K来表示 当斜率K1时，将产生跳跃的水平阶梯变窄，误差随输入增大而增大 当斜率K1，产生的阶梯变宽，误差也随输入增大而增大 增益误差同样可以经过微调校正为零 在一定温度下，可通过外电路调整，使斜率K=1 但有可能当温度变化时，增益变化又会出现,Gain Error,2020/8/21,10,ADC的性能指标静态性能参数,Gain Error,2020/8/21,11,ADC的性能指标静态性能参数,微分非线性误差(简称DNL

5、)：指ADC的码宽与理想阶梯量化电平的任何误差 ADC每个输出码对应的模拟信号输入范围大小称为码宽 实际上，码宽就是ADC的传输特性曲线上每一个台阶的长度 如前所述，ADC的量化电平就是最低有效位（1 LSB） 如果微分非线性大于1 个LSB ，则ADC就可能会产生失码（Missing Code），即：ADC的2n个输出码中的一个甚至多个输出码永远不会出现,Differential Non-Linearity Missing Code,2020/8/21,12,ADC的性能指标静态性能参数,积分非线性误差（INL）：在校正了偏置失调误差和增益误差后，在传输特性曲线的两端作一条直线，ADC的实际

6、传输特性曲线上的值与这条直线之间的偏差就是积分非线性误差 顾名思义，ADC某处的积分非线性是指从传输特性曲线的最底端到此处的所有微分非线性的累积 通常积分非线性误差是指传输特性曲线中各部分台阶中对应于理想传输特性曲线中各台阶中点之差（或边沿之处的差） 主要由电阻网络的不均匀带来,Integral Non-Linearity,2020/8/21,13,ADC的性能指标静态性能参数,绝对精度误差：指ADC的传输特性曲线上某个输出码上模拟电压值和理想的台阶中点的模拟电压值的最大差值 绝对精度误差中包括了ADC中偏置失调误差、增益误差、积分非线性和微分非线性误差及量化误差等的影响,Total Erro

7、r,2020/8/21,14,模数变换“误差”的来源,2020/8/21,ADC的主要技术指标,静态性能参数： 偏置失调误差 增益误差 微分非线性误差 积分非线性误差 失码 绝对精度误差,动态传输特性指标： 信噪比 总谐波失真 信号与噪声加畸变比 总谐波失真加噪声 有效位 模拟带宽 无伪峰动态范围 互调失真,ADC的技术指标种类很多，不同的应用有不同的侧重:,15,2020/8/21,ADC的性能指标,动态传输特性指标： 信噪比（SNR） 总谐波失真（THD） 信号与噪声加畸变比（SINAD或S/N+D） 总谐波失真加噪声（THD+N） 有效位（ENOB） 模拟带宽 （FPBW） 无伪峰动态范

8、围（SFDR） 互调失真（IMD）,16,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,信噪比（SNR）：指信号幅度的均方根值与其他频谱成分的均方根值（不计谐波和直流成分）的比值（即信号的功率与噪声的功率和的比值） 如前所述，ADC在A/D转换过程中必然产生量化噪声，对于一个理想的ADC，即只有量化噪声，且在输入信号是随机的情况下其量化噪声出现的概率在1/2 LSB的范围内是一致的，为1/q （q即最低有效位LSB），而在这个范围外出现量化噪声的概率为0， 即SNR = 6.02N+1.76 这是理想情况的信噪比，对一个实际的ADC，误差来源不仅是量化误差，还包括电路本身的电噪声、采样

9、时钟的晃动、电源的波动及ADC的非线性误差等引起的误差，因此实际上ADC的信噪比（SNR）肯定要小于 6.02N+1.76,Signal-to-Noise Ratio,17,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,总谐波失真（THD）：实际的ADC还会产生谐波 当以fs的采样频率采集模拟频率为fa的信号时，会在频率 上产生谐波，式中n是谐波的次数，K=0，1，2，3 谐波失真的存在当然也会影响ADC的性能，因此定义总谐波失真（THD）来确定谐波失真对ADC性能的影响 总谐波失真是指信号幅度的均方根值与其谐波的均方根值（一般只计算前5次谐波功率和的平方根）的比值，以分贝为单位,To

10、tal Harmonic Distortion,18,2020/8/21,ADC谐波来源之一ADC非线性,假设一个ADC输出接到一个理想的DAC上，则由于ADC存在的非线性，这个系统的输出将是 假如a2不为0，而输入信号为正弦波（ ），则由三角函数公式 可见：产生了频率为基频两倍的谐波（二次谐波） 同理，更高次的系数不为0（即更高次的非线性）产生了更高次的谐波 ADC的模拟输入、相干采样也会造成谐波,19,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,信号与噪声加畸变比：谐波失真的存在当然也会影响ADC的性能，但是在SNR的定义中，并没有体现出谐波的影响，因此，又有了SINAD（或称S

11、/N+D）的定义 SINAD是指信号幅度的均方根值与从直流到 的带宽内所有其他频谱成分的均方根值的比值（包括谐波但不包括直流成分） SINAD和下面讲到的ENOB是表述ADC整体动态特性与输入频率之间关系的指标中最常用的之一，因为它包括了所有的频谱成分，包括噪声（含热噪声）和失真,Signal to Noise and Distortion Ratio,20,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,总谐波失真加噪声指感兴趣的带宽内信号幅度的均方根值与谐波及所有噪声成分（不包括直流成分）的均方根值的比值 从定义上看来，THD+N和SINAD是类似的，实际上，如果测量噪声的带宽是一样

12、的，即若确定测量THD+N的噪声也是在从直流到 的带宽内，则THD+N与前面说的SINAD相等,Total Harmonic Distortion and Noise,21,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,有效位：定义已在前面给出，即： 它和SINAD是表述ADC整体动态特性与输入频率之间关系的指标中最常用的之一 SINAD、ENOB都是输入信号频率的函数，而且还是输入信号幅度的函数,Effective Number of Bits,22,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,模拟带宽（即常说的3dB带宽）：对输出作FFT分析，当FFT输出的频谱幅度下降到

13、基频幅度的3dB时的带宽 模拟带宽可以由小信号来描述（SSBW-small signal bandwidth） 也可以用满幅度信号来描述（FPBWfull power bandwidth） 有时不同的性能描述有很大的差别 ADC的模拟带宽并不意味着ADC的最小失真频率可以达到它的模拟带宽频率，实际上，在输入信号频率到达3dB带宽频率之前，大多数SINAD和ENOB将显著恶化 如图所示，该ADC的模拟带宽（FPBW）是1MHz，其满幅度的有效位ENOB在100kHz处即开始迅速下降,Bandwidth,23,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,无伪峰动态范围（SFDR）：频谱中

14、第一奈奎斯特区内除信号和直流成分外，功率最大的频率成分称为最大伪峰谱（peak spurious spectral content） 对于接近满刻度的信号，最大伪峰谱一般由信号的最初几级谐波之一决定 对于低于满刻度几个dB的输入信号而言，ADC的微分非线性会产生其他伪峰，可能大于谐波产生的伪峰 最大伪峰应考虑所有的畸变源，而不仅仅是输入信号 SFDR的定义如下：信号幅度的均方根值与最大伪峰的幅度的均方根值的之比,Spurious Free Dynamic Range,AD6645 14-bit, 80-/105-MSPS ADC SFDR for 69.1-MHz Input,9,24,202

15、0/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,SFDR是ADC在通讯应用中使用最广泛的一个指标 SFDR有两种表示方法： 最大伪峰谱相对于输入信号幅度的分贝数，用dBc表示（decibels below carrier） 相对于ADC的满量程的分贝数, 用dBFS表示（decibels below full scale）,Spurious Free Dynamic Range,AD6645 14-bit, 80-/105-MSPS ADC SFDR vs. Input Power Level for 69.1-MHz Input,25,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,从

16、数值上来说，ADC的SFDR一般远大于其理想信噪比SNR（6.02n+1.76dB） 如左图中的SFDR为89dBc，而其理想信噪比为84dB，实际信噪比仅74dB 因为信噪比是信号的功率与噪声总功率的比，而SFDR是信号的功率与最大伪峰谱这一个频率成分的功率的比,Spurious Free Dynamic Range,9,26,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,互调失真：由于ADC实际上非线性的存在，当两种或两种以上频率的信号输入时，会互相产生调制，从而产生互调失真（IMD） 互调失真是ADC在通讯的应用中，尤其是窄带的应用中一个非常重要的指标，通常用双通道无伪峰动态范围

17、（two tone SFDR）来表示 当输入信号中含有两种频率的正弦波 、 ，由于ADC的非线性，会产生（m+n）阶的畸变，即可能产生频率为 的成分，其中m、n为整数,Inter-Modulation Distortion,27,2020/8/21,互调失真产生的原因ADC非线性,假设一个ADC输出接到一个理想的DAC上，则由于实际ADC非线性的存在，这个系统的输出将是 假如a2不为0，而输入为双频正弦波信号（ ） 则式中第二项： 而： 可见，由于二次非线性的存在产生了二次的互调失真 同理，更高次的非线性将产生更高次的互调失真,28,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,为了防止两个频率的信号在互相迭加时幅度超过ADC的满刻度，规定测量双通道无伪峰动态范围时的两个输入信号的幅度不能大于ADC满刻度的一半（6dB） 最主要的是 两种成分，特别是在窄带应用中 因为在窄带应用中， 相差不大，因而 和 的谱线也离得较近，所以定义双通道无伪峰动态范围为输入信号幅度的均方根值与互调成分（仅取 两种调制成分）幅度的均方根值的比值：,Inter-Modulation Distortion,29,2020/8/21,ADC的性能指标动态传输特性指标,双通道无伪峰动态范围（Two Tone SFDR）是ADC在通讯应用中使用较广泛的一个指标 Two Tone SFDR有两种