数学人教版八年级下册一次函数.ppt

1、19.2.2一次函数,一 温故知新,正比例函数,(1) k0,(2) x的次数是,一般地，形如y= kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,特征：,问题 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成：,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,二 问题研讨 学习新知,分析：y随x变化的规律是，从大本营向上登高当海拔增加x km时，气温下降 ，,则气温从5 0C减

2、少6x 0C。因此y与x的关系为：,6x 0C,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,讨论与思考,（1）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；,C =7t-35,(20t25),（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；,G= h-105,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,讨论与思考,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元） 包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取

3、;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.1x+22,讨论与思考,解: y=5(10-x),即y-x,(0 x10),观察与发现,(1) c = 7 t -35,(2) G = h -105,(3) y = 0.1 x +22,(4) y = -5 x +50,这些函数关系式有什么特点?,这些函数都是常数K与自变量的积与常数b的和的形式。,y,x,=,+,1,.,当b=0时，y=kx+b(k0)就变成了y=kx(k0), 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(

4、k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概 念,特征：, k 0,思考：一次函数与正比例函数有什么关系?,自变量x的次数是“1”,常数b可以取任意实数,例1.下列函数关系式中，哪些是正比例函数？哪些是一次函数?,三 应用新知,解：正比例函数 一次函数,（1）,（2）,（2）,(4),例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,由题意得：,一次函数的表达式为y=-6x+3,练一练 ： 函数,（1）当m、n为何值时是正比例函数，并求出解析式。,（2）当m、n为何值时是一次函数。,四 小试牛刀,2.如果 y=(m+2)x5-m2+3 是一次函数，则m= 此函数的解析式为 .,4已知函数 ，当m 时，它是一次函 数，当m 时，它是正比例函数。,3.已知 ，当m 时，y是x的一次函数.,1.已知函数y=2x2k-5+1是一次函数,则k的值_ 。,3,2,=-2,-2,=1,y=4x+3,（1）怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫 做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,（2）运