数学人教版八年级下册平形四边形的判定.ppt

1、重庆市涪陵区“一师一优课 一课一名师”活动,重庆市涪陵区浙涪友谊学校,平行四边形的判定,授课教师： 杨 小 燕 年 级： 八年级下册 学 科： 数 学 教材版本：人教2011年课标版,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,忆平行四边形的定义与性质,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的判定,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四

2、 边形是平行四边形,思考：原命题正确，逆命题一定正确吗？,猜一猜,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线 互相平分,猜想1：,猜想2：,猜想3：,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,已知如图在四边形ABCD，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1:,猜想1,证一证,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,证明：,ABDC，ADBC,A+B+C+D=360,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C， B=D ，

3、求证：四边形ABCD是平行四边形 .,在四边形ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,A=C， B=D,A+D=180 A+B=180,判定定理2,猜想2,已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.,ADO CBO,OA=OC,证明：,OB=OD,AOD=COB,四边形ABCD是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形。,O,2,1,在ADO 和CBO中，, 1=2,ADBC,同理 ABCD,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,猜想3,判定定理3:,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）,判定一个四边形是平行四边形有那些方法？,2、两组对边

4、分别相等的四边形是平行四边形。（判定定理）,4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （判定定理）,3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（判定定理）,方法总结,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,检测,如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O 若ABCD，则得 ABCD； 若ABCD，则得 ABCD； 若AC8，BD10，AO4，则得 ABCD,2、补充一个合适的条件使小题成立：,3、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）,看谁最快,例 已知：平行四边形ABCD，对角线

5、AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。,证明：四边形ABCD是平行四边形 OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分） E、F分别为OA、OC中点 OE OA，OF OC 而OAOC OEOF 又OBOD 四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是 平行四边形）,C,A,D,B,E,H,F,O,G,你还有其他的证明方法吗？,大显身手,已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AECF，求证：四边形BEDF是平行四边形。,若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AECF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？,A,D,B,C,O,BEDF,变式训练,E,F,通过本节课的学习，你有哪些收获？,知识的角度：,平行四边形的判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,归纳升华,过程与方法的角度： 研究图形的一般思路,解题策略的角度： 证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用,布置作业,2.如