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文档简介
1、,9.2 平行线分线段成比例,1,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题,学习目标,2,四条线段 a 、b 、c 、d 中,如果 a b=c d,那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段,简称比例线段.,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念:,回顾复习,如果 a d b c (a、b、c、d都不等于0), 那么 a b c d,.如果 ab cd ,那么a d b c.,3,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,4,探究活动一,如图(1)小方格的边长都是1,直线a
2、bc, 分别交直线m,n于 A,A,A,B,B,B 。,5,探究活动一,(1)计算,的值,你有什么发现,6,探究活动,如图(1)小方格的边长都是1,直线a b c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3 。,7,(2)将向下平移到如下图的位置,直线,与直线的交点分别为A,B 。你在问题()中发现的结论还成立吗?如果将平移到其他位置呢?,8,定理的符号语言,AB,DE,BC,EF,平行线分线段成比例定理:,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,9,议一议: 1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?,“对应”是数学的基本概念, 在l1l2l3
3、的条件下,可分别推出如下结论之一: (1) 简称“上比下”等于“上比下” (2) 简称“上比全”等于“上比全” (3) 简称“下比全”等于“下比全”,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。,10,()在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?,11,探究活动二,如图,直线a b c ,分别交直线m,n于 A1,A2,A3,B1,B2,B3 。过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3。如(图4 ),图4中有哪些成比例线段?,12,归纳:,推论: 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所截得的对应线段成比例,13,如图,在ABC中,直线m BC且分别交AB、AC与点E、F,有哪些成比例线段,14,乘胜追击:填空,(1) ABDE,(2) ADEF BC,(2)已知平行四边形ABCD,15,已知,如图,a b c,AB3,DE2,EF4,求:AC的长,例1:计算,16,例2:如图,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC。 (1)如果AE7 ,EB5,FC4.那么AF的长是多少? (2)如果AB10 ,AE6,AF5.那么FC的长是多少?,17,课堂练习:,EC( ),18,课堂练习:,已知:EGBC,GFCD,求证:,19,2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,1.平
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