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文档简介

1、,9.2 平行线分线段成比例,1,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题,学习目标,2,四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a b=c d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念：,回顾复习,如果 a d b c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a b c d,.如果 ab cd ，那么a d b c.,3,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,4,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线a

2、bc, 分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B 。,5,探究活动一,（1）计算,的值，你有什么发现,6,探究活动,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,7,（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点分别为A，B 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,8,定理的符号语言,AB,DE,BC,EF,平行线分线段成比例定理:,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,9,议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,“对应”是数学的基本概念， 在l1l2l3

3、的条件下，可分别推出如下结论之一： （1） 简称“上比下”等于“上比下” （2） 简称“上比全”等于“上比全” （3） 简称“下比全”等于“下比全”,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。,10,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,11,探究活动二,如图，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？,12,归纳：,推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例,13,如图，在ABC中，直线m BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段,14,乘胜追击：填空,（1） ABDE,（2） ADEF BC,（2）已知平行四边形ABCD,15,已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的长,例1：计算,16,例2:如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。 （1）如果AE7 ，EB5，FC4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB10 ，AE6，AF5.那么FC的长是多少？,17,课堂练习：,EC（ ）,18,课堂练习：,已知：EGBC，GFCD,求证：,19,2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,1.平

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