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文档简介
1、第一讲不等式和绝对值不等式,11不等式,11.1不等式的基本性质,栏目链接,栏目链接,用作差比较法比较大小 已知x1，比较x31与2x22x的大小 分析：两式作差比较大小 解析：x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1). x1，x10.又0， (x1)0， x312x22x.,栏目链接,变式训练 1比较x2x与x2的大小,1解析：(x2x)(x2)x22x2(x1)21，因为(x1)20， 所以(x1)210， 即(x2x)(x2)0. 所以x2xx2.,栏目链接,利用不等式的基本性质求式子的取值范围 已知 ，求，的取值范
2、围 解析： ， ， ， . 由得 ， . 由得， 由得. 又，0， 0，0.,栏目链接,点评：(1)求含有字母的数(或代数式)的取值范围，要注意题设中的条件，充分利用已知求解，否则易出错例如，若忽略 ，则会导致的取值范围变大 (2)本题利用不等式的基本性质求解，在变换过程中要注意熟练掌握、准确使用不等式的基本性质,栏目链接,变式训练 2设0 ，求2，sin cos 的取值范围,栏目链接,用不等式的基本性质证明简单的不等式 已知ab，ef，c0，求证：facebc. 分析：利用不等式的性质，对不等式进行变形，从而得出结论 证明：ab，c0，acbc，acbc， 又ef，facebc. 设f(x)ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4.求证：1f(2)10.,栏目链接,证明：设f(2)mf(1)nf(1)， 即4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b. 比较系数得解得 所以f(2)3f(1)f(1) 又因为1f(1)2，2f(1)4， 所以1f(2)10
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