新人教版七年级下册数学第五章5.1.1_相交线.ppt

1、第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.1 相交线,大胆发现,我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？,畅所欲言,请同学们观察张开的剪刀,画出相应的几何图形,A,B,C,D,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,直线AB、CD相交于点O.,O,5.1相交线,观察：1、两条直线相交组成几个角？,讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？,2、 将这些角两两相配能得到几对角？,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,1与2、2与3、3与4、4与1分别有何联系？,1.有一条公共边.,2.角的另一边互为反向 延长线.,邻补角,问题1:,1与3

2、、2与4分别有何联系？,对顶角是成对出现的,对顶角,1.顶点相同.,2.角的两边互为反向延 长线.,问题2:,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,鉴别两个角是不是对顶角的关键之一是两个角是由两条直线相交而成的,因为由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点;关键之二是两个角的两边无公共边.如左图中1和2虽有公共顶点O,但它们有公共边OB,所以它们不是对顶角,注意：,2,1,2,1,2,),(,(,练习1.,下列各图中

3、1、2是对 顶角吗？为什么？,1,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,练习2.,下列各图中1、2是邻 补角吗？为什么？,练习：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？,1=3,同理2=4,2与3互补,答：1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,1,2,3,4,B,C,D,o,A,对顶角的性质:,对顶角相等,1=3,问题：,一对邻补角一定互补吗？,一对互补的角一定是邻补角吗？,如图,直线a,b相交,1=400, 求:2、3、4的度数.,

4、若1= 32020, 求2、3、4的度数.,例1,变式1：,400,若13=500， 则3= ， 2= .,25,155,变式2：,变式3：,若2是1的3倍， 求3的度数.,1.判 断,(2)相等的角是对顶角.( ),(3)若两个角不相等,则这 两个角一定不是对顶 角. ( ),(1)对顶角相等. ( ),(4)若这两个角不是对顶角, 则这两个角不相等.( ),(5)有公共顶点,并且相等 的角是对顶角.( ),(6)两条直线相交,有公共顶 点的角是对顶角.( ),2.如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角.,3.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?,A,B,C,D,达标测试

5、,3.两条直线相交所构成的四个角 中有一个角是直角,那么其余 的三个角也是直角.（ ）,一、判断,1.有公共顶点且相等的两个角 是对顶角.（ ）,2.两条直线相交,有两组对顶 角.（ ）,二、选择 1.如右图直线AB、CD交于 点O,OE为射线,则（ ） A.AOC和BOE是对顶角； B.COE和AOD是对顶角； C.BOC和AOD是对顶角； D.AOE和DOE是对顶角。,C,1、如图1，三条直线、 两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、 相交于O，是射线。则 3的对顶角是_， 1的对顶角是_， 1的邻补角是_，

6、 2的邻补角是_。,练习：,图1,图2,如图，图中对顶角共有 （ ） A、6对 B、11对 C、12对 D、13对,直线AB,CD交于O,OE是BOC的 平分线且BOE=50度,则AOE =（ ）度 （A）80； （B）100； （C）130 （D）150。,A,B,C,D,O,E,三、填空（每空3分） 直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70度。求 4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,11

7、0 ,邻补角,如图直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若32 = 81， 求AOC的度数,四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是 AOD的平分线,AOC=50度 求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,右图中AOC的 对顶角是 . 邻补角是 .,一个角的对顶角有 个, 邻补角最多有 个,而补 角则可以有 个.,一,两,无数,5.填空,DOB,AOD和COB,6.如图,直线AB,CD相交于O,AOC=800, 1=300;求2的度数,解:DOB= ， ( ) 又 =800(已知) DOB= 0(等量代换) 2= - (如图) 又1=300 ( ) 2= - = 0( ),AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,80,等式性质,生活拓展,观察下列各图，寻找对顶角（不含平角), 如图a，图中共有 对对顶角 如图b，图中共有 对对顶角 如图c，图中共有 对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之 间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对 对顶角。,还有什么疑问吗？,你想进一步探究的问 题是什么？,今天你有什么收获？,反思总结,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是