工程流体力学第五章.ppt

1、第五章 粘性流体的一维流动,工程流体力学,第一节 粘性流体总流的伯努利方程,能量方程式（344）,内能+动能+势能（位置势能+压强势能）常数,势能:,化简:,过流截面上的体积流量,动能:,动能修正系数：,截面平均速度,第一节 粘性流体总流的伯努利方程,内能:,粘性流体单位重量形式的伯努力方程：,第一节 粘性流体总流的伯努利方程,方程适用条件: 流动为定常流动； 流体为粘性不可压缩的重力流体； 沿总流流束满足连续性方程，即qv=常数； 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。,第一节 粘性流体总流的伯努利方程,伯努利方程的几何意义：,第一节 粘性流体总流的伯努利方程,例

2、题:,已知：,求：,解：,紊流流动:,第二节 粘性流体管内流动的两种损失,1. 沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由 流体的粘滞力造成的损失。,达西魏斯巴赫公式 ：,式中 ：,沿程阻力系数(无量纲),管子有效截面上的平均流速,L 管子的长度,d 管子的直径,2. 局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。 流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。,计算公式：,局部损失系数(无量纲) 一般由实验测定,第二节 粘性流体管内流动的两种损失,总能量损失：,能量损失的量纲为长度，工程中也称其为水头损失,第三节 粘性流体的两种流动状态,粘性流体两种流动状态：,紊流状态,层流状态,一、雷诺实验

3、. （揭示两种六种状态） 1. 装置如图.,第三节 粘性流体的两种流动状态,实验条件.,液面高度恒定保证 恒定. 水温恒定保证 .,实验步骤,过渡状态,紊流状态,层流状态,第三节 粘性流体的两种流动状态,小流量,中流量,大流量,a.,b.,c.,d.,层流=过渡状态,紊流=过渡状态,紊流,层流,上临界速度,下临界速度,实验说明：,第三节 粘性流体的两种流动状态,二、流态的判别,雷诺数,对于圆管流：,工程上取,当Re2000时，流动为层流；当Re2000时，即认为流动是紊流。,对于非圆形截面管道：,雷诺数,当量直径,第三节 粘性流体的两种流动状态,三、沿程损失和平均流速的关系,层流状态,紊流状态

4、,n=1,n=1.752,可能是层流，也可能是紊流,沿程损失和平均流速的关系图,第三节 粘性流体的两种流动状态,第四节 管道进口段中粘性流体的流动,第四节 管道进口段中粘性流体的流动,圆管进口段的流动,层流:,希累尔,一、入口段 (边界层相交之前的管段L*),L*0.2875dRe,布西内斯克,L*0.065dRe,兰哈尔,L*0.058dRe,紊流:,L*（2540）d,L*(层流) L*（紊流）,L* 经 验 公 式,第四节 管道进口段中粘性流体的流动,二、充分发展的流动(入口段以后的流动),第五节 圆管中的层流流动,一、圆管有效截面上的切应力分布. 取微体：如图. 半径 ,长 中心线和轴

5、重合.,受力分析 端的切向力和侧面的法向力在流动方向投影为零. 重力 ，无惯 性力,第五节 圆管中的层流流动,3.在 方向上的平衡方程.,由：,； 不随r变化,方程两边同除 得：,粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比,注：此式同样适用于圆管中的紊流流动,对水平管道,在管壁上,由前述,代如上式得：,没有负号,第五节 圆管中的层流流动,根据牛顿内摩擦定律：,对r积分，得,当r=r0时，vl=0,边界条件,旋转抛物面,第五节 圆管中的层流流动,二、速度分布.,三、最大流速:,旋转抛物体的体积等于它的外切圆柱体体积的一半，,四、平均流速:,第五节 圆管中的层流流动,圆管

6、中的流量：,对于水平圆管，,五、流量:,哈根一泊肃叶公式,第五节 圆管中的层流流动,由前述沿程损失公式：,及,得：,可见 ，层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比,六、达西公式:,第五节 圆管中的层流流动,因沿程损失而消耗的功率：,动能修正系数：,动量修正系数：,对水平放置的圆管,此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用,七、其它系数:,第六节 粘性流体的紊流流动,一、紊流流动时均值,时均速度,脉动速度,瞬时速度,同理,时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流,瞬时轴向速度与时均速度图,二、雷诺应力,定义： 流体质点在相邻流层之间的交换，在流层之间进行动量交换，增加能量

7、损失,普朗特的混合长假说 ：,做混合长度,脉动速度示意图,第六节 粘性流体的紊流流动,与 不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度,第六节 粘性流体的紊流流动,第六节 粘性流体的紊流流动,三、圆管中的速度分布和沿程损失,区划 ：如图,1.圆管中的紊流区划，粘性底层，水力光滑与水力粗糙,2) 速度分布,圆管中紊流与层流的速度剖面,或,3) 粘性底层,管径,沿程损失系数,第六节 粘性流体的紊流流动,水力光滑,水力粗糙,管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度() /d 称为相对粗糙度, 光滑管, 粗糙管,4)水力光滑与水力粗糙,2. 圆管中紊流的速度分布,1)紊流

8、光滑管,或：,切应力常数,第六节 粘性流体的紊流流动,2)紊流粗糙管,3.圆管中的沿程损失,紊流光滑管,紊流粗糙管,第七节 沿程损失的实验研究,一、实验,1. 目的：,原理和装置：,用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的 ，然后由 算出 .,3.结果分析：,第七节 沿程损失的实验研究,尼古拉兹图可分为五个区域： I. 层流区 II. 过渡区 III.湍流光滑区 IV.湍流过渡粗糙区 V. 湍流完全粗糙区,尼古拉兹实验曲线,I. 层流区(Re2000),对数图中为一斜直线,II. 过渡区(2320Re4000 ),情况复杂，无一定规律,III.湍流光滑区,（4103Re105 ）,尼古拉兹

9、经验公式(105Re3106 ),=0.0032+0.221Re-0.237,通用卡门一普朗特公式,第七节 沿程损失的实验研究,IV.湍流过渡粗糙区,=f (Re , / d ),洛巴耶夫公式,V. 湍流平方阻力区,=f ( / d ),第七节 沿程损失的实验研究,二、莫迪图,(用于计算新的工业管道 ),第七节 沿程损失的实验研究,例 沿程损失：已知管道和流量求沿程损失,求： 冬天和夏天的沿程损失hf,解：,已知: d200mm , l3000m 的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Q90T/h, 在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s,在夏天，查旧

10、无缝钢管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001 查穆迪图2=0.0385,例 沿程损失：已知管道和压降求流量,求： 管内流量qv,解：,Moddy图完全粗糙区的0.025 , 设10.025 , 由达西公式,查Moddy图得20.027 ,重新计算速度,查Moddy图得20.027,例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径,求： 管径d 应选多大,解：,由达西公式,例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径,由/ d = 0.2 / 98.4 = 0.002，查Moody图得2 = 0.027,d 2 = (3.6910 4 0.027) 1 / 5 = 0.0996 (m),Re2 = 400

11、0 / 0.0996 = 4.01104,/ d = 0.2 / 99.6 = 0.002，查Moody图得3 = 0.027,取d =0.1m。,用迭代法设1=0.025,第八节 局部损失,流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失,流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件,一、突然扩大,损失均按 计算，关键是如何确定,1. 损失机理,速度分布变化附加摩擦 碰撞 漩涡,第八节 局部损失,根据连续方程有:,根据动量方程有 :,2. 的描述,由伯努利方程,比较得,整理得,第八节 局部损失,由,得,特例,11

12、,求,第八节 局部损失,例如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。21的水从一容器通过锐边入口进入管系，钢管的内径均为50mm，绝对粗糙度为0.04mm，管路中三个弯管的管径和曲率半径之比d/R=0.1。用水泵保持稳定的流量12m3h,若在给定流量下水银差压计的示数为150mm，(1)求水通过阀门的压强降；(2)计算水通过阀门的局部损失系数；(3)计算阀门前水的计示压强；(4)不计水泵损失，求通过该系统的总损失，并计算水泵供给水的功率。,第八节 局部损失,【解】管内的平均流速: m / s,(1)阀门流体经过阀门的压强降,Pa,（3）计算阀门前的计示压强，由于要用到粘性流体的伯努里方程，必须用有

13、关已知量确定方程中的沿程损失系数。,(2)阀门的局部损失系数 由 解得,21的水密度近似取1000kg/m3，其动力粘度为,Pa .s,第八节 局部损失,26.98（d /）8/7=26.98（50/0.04）8/79.34104 由于4000Re26.98（ d / ）8/7，可按紊流光滑管的有关公式计算沿程损失系数，又由于 4000Re105，所以沿程损失系数的计算可用勃拉修斯公式，即,管内流动的雷诺数为,根据粘性流体的伯努里方程可解得,管道入口的局部损失系数,Pa,第八节 局部损失,(4) 根据已知条件d/R=0.1查表，弯管的局部阻力系数,计单位重量流体经过水泵时获得的能量为hp，列水

14、箱液面和水管出口的伯努里方程,总损失,mH2O,由上式可解得,水泵的功率P为,mH2O,W,第八节 局部损失,第十一节 水击现象,水击现象：以一定压强流动的水由于受阻流速突然降低，压强突然升高。突然升高的压强迅速向上游传播，并在一定条件下反射回来，产生往复波动而引起管道振动，甚至形成轰轰的振动声。 一、 水击现象的全过程的描述（见下图）,阀门突然关闭时水击现象的全过程,第十一节 水击现象,1 当A端阀门突然关闭 P： HH+h 波以C的速度向B传播，到达B时，由于H+hH，则产生回流，（图a）。 2 回流 P： HH+h 当膨胀到阀门时，压力P又开始下降，（图b）。 3回流 P： HH-h 当传到B端时，由于HH-h又产生正向流动，（图c）。 4由B A P： H-hH 完成一个循环，（图d）。,第十一节 水击现象,这样压力波的传递完成了一个循环，又进入了下一个循环。由于液体的压缩膨胀和管道的变形要消耗能量，故波动振荡衰减直到消失。 二 水击压强 如图，当水击开始 后： 段： 该段的轴向受力：,第十一节 水击现象,该段内的质量应该等于原来的质量+补充进来的质量，即： 由动量方程： 所以 ； 又因为 ；,第十一节 水击现象,当 ， 时，可得 大气压 。 由此可见水击压强相当可观。 三 压力波的传播速度：,第十一节 水击现象,式中： 若管壁刚性：,这就是在无界流体中