数学北师大版九年级上册反比例函数.1反比例函数(yao).ppt

1、北师大版数学九年级上第五章,成都市温江区和盛中学 范才芬,第一节反比例函数,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，你知道这样的效果是怎样来实现的吗？,1、什么是函数？,在某变化过程中有两个变量 .若给定其中一个变量 的值， 都有 的值与它对应,则称 。,2一次函数的表达式为 （其中k，b为常数且k0）。 3正比例函数的表达式为 （其中k为常数且k0）。 练习： （1）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数x(个)的 关系是 ，y是x的 函数. （2）等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系 为 ，y是x的 函数,y=kx+b,y=kx,y

2、=0.4x,正比例,y=180-2x,一次,复习：,x 、y,x,y,唯一,y是x的函数,我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。,（1）你能写出I关于R的关系式吗？,（3）变量I是R的函数吗？为什么？,（2）利用写出的关系式完成下表：,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,变量I与R之间的关系可以表示成：I=,探究1：,11,5.5,2.75,2.2,当电阻R越来越大时，电流I越来越小； 当R越来越小时，电流I越来越大.,因为当给定一个R的值时，就有唯一的一个I值与之对应，因此I是R的函数.,舞台的灯光效果,舞台灯光可以在很短的时间

3、内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是 .,通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,运动中的数学,京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,驶向胜利的彼岸,探究2：,因为当给定一个v的值时，就有唯一一个t值与之对应，因此t是v的函数.,一个长方形的面积为20平方厘米，它的长y厘米 与宽x厘米之间有怎样的关系？变量y是x的函数吗？为什么？,变量y与x之间的关系可以表示成 :

4、,因为当给定一个x的值时，就有唯一一个y值与之对应，因此y是x的函数.,探究3：,观察下列函数的特征，它们有什么共同特点？,都形如 （ k为常数且k0）的形式,反比例函数中自变量x的取值有要求吗？,想一想：,注意：反比例函数的自变量x不能取零,1、反比例函数的定义：,2、确定反比例函数表达式注意的问题： （1）k为常数，k0。 （2）x和y不能为0 ,且取值范围与实际问题的意义 有关。 （3）反比例函数的表达式可以是: 、 （k为常数，k0。） 、 （ k为常数，k0。） 、 （k为常数，k0。）,例1：在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少

5、?,解：（1），（2），（4）（5)是反比例函数， k值分别是5，0.4，2, 3,例2:若函数 是反比例函数，求m的值?,解： 是反比例函数,m=1,针对练习一：,1、当a= ，函数 是反比例函数。 2、 已知函数 是反比例函数，求m的值？并写出此时的函数解析式？,解： 是反比例函数,m=3,函数解析式为,y是x的反比例函数，下列给出了x与y的一些值：,求这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。,例3：,解： y是x的反比例函数 设y (k为常数，k0),当x=-1时y=2 k=-2, y,-3,1,4,-4,-2,2,注：（1）求反比例函数的表达式只需一组条件。 （2）求反比例函

6、数的表达式的一般步骤为： 设函数的一般式为 把已知条件代人一般式中，求出k值. 把求出k的值带人一般式中，写出函数关系式,针对训练二：,1、已知点P(-2,4)在反比例 的图象上，则k的值是 . 2、已知y是x的反比例函数，当x=3时,y=4， (1)、求y与x之间的函数关系式？ (2)、当y=3时，求x的值？,-8,课堂检测：A级（基础知识）,1下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（ ） A 、 B、 C、 D、 2、反比例 中，k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、在反比例函数 中，当y=1时，x= .,D,C,-2,B级（能力提高）,4若函数y= 过点（-2，3），则k=

7、 . 5当m= 时，y= 是反比例函数 6、若y与x-2成反比例关系，当x=3时，y=2求y与x的之间的函数关系式？,-6,-1,解： y与x-2成反比例关系 设y (k为常数，k0),当x=3时y=2 k=2, y,7、y与x+1成反比例关系，当x2时，y1， （1）求y与x之间的函数解析式？ （2） 求x1.5时，y的值,解（1） y与x+1成反比例关系 设y (k为常数，k0),当x=2时y=-1 k=-3, y,（2）当x=1.5时，y=-1.2,C级（拓展延伸）,8 已知 ， 成正比例； 成反比例， 并且当x=1时，y=4，当x=2时y=5。 （1）求y与x的之间的函数关系式？ （2）当x=4时，求y的值？,