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文档简介

1、第7节 分式方程,丹江口市红旗中学 周海东,知识与能力目标导引,1、了解分式方程的定义： 2、会解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；其步骤为：找最简公母去分母，将分式方程转化为整式方程；解这个整式方程；代入最简公分母验根；写出原分式方程的根。 注意：解分式方程时可能会出现增根，因此，验根是解分式方程必不可少的步骤： 3、会列分式方程解决简单的实际问题。,一、分式方程的解法,例1：解分式方程：,（1）,（2）,答案 （1）x=3；（2）原方程无解,解法归纳 本题主要要求熟悉分式方程的解法和步骤。注意验根：把求出的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母，使最简公

2、分母为0的值是方程的增根。,二、分式方程的增根,例2：解分式方程：,例2：若关于x的方程,答案 a6,解法归纳 去分母，把分式方程转化为整式方程，再将增根一一代入，可求出a的值，但要注意由最简公分母x(x-1)0求得的x10，x21未必都是增根，通过检验，增根只能是x1。,有增根，求a的值。,三、其他题型及应用,例3：阅读理解题：,解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。 例如用换元法解方程,请同学们阅读导学精练13页右上方内容解此方程。,解：设,则,原方程可化为,解得y1或4。,例3：阅读理解题：,（1）利用换元法解题体现了 数学思想；,（2）利用换元法解方程,答案（1）转化化归；（2）x14，x2=3，x32，x46,解法归纳 正确解答阅读理解题的前提和关键是仔细阅读材料，理解材料提供的解题数学思想方法，掌握解题的方法步骤，同时要注意解分式方程要验根。,归纳小结,1、你在这节课学到哪些知识？

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