整式的加减--合并同类项课件.ppt

1、2.2 整式的加减 -合并同类项,解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？,你能对下列玩具进行分类吗？,闪亮明星屋,探究新知,8,5,n,如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？ 有几种表示方法？,有两种表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n,观察上面两个代数式，你能将它们化简吗？再如-7a2b+2a2b呢？,观察 8n 和 5n, -7a2b与 2a2b 有什么相同的特征？并与同伴交流你的看法。,根据乘法分配律也可得： 8n+5n=(8+5)n=13n -7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b,指数2,指数1,所含的字母相同,相同字母的指数也相同,-7a2b +

2、 2a2b,a:字母相同 b:相同字母的指数也相同,判断同类项,（1）判断是否同类项具有两个条件，二 者缺一不可；,如：2x2y 与 5yx2 5ab与8ba,（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；,（3）所有常数项也是同类项。,如：-5 与 +3,有八只唐老鸭迷路了，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征帮这些唐老鸭找到各自的房间里吗？,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,n,a2b,ab2,xy,火眼金睛,判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。,是,不是,不是,是,a , b x2y , (3) ab2 , (4) 0.01,说

3、出下列各题的两项是不是同类项？为什么？,（1）-4x2y与1/4xy2 （ ）,（2） -ab与ab （ ）,（3）3.5a2b与1/2a2c （ ）,（4）-64和43 （ ）,（5）0.2x2y与0.2xy2 （ ）,（6）4abc与4ac （ ）,（7）mn与-mn （ ）,（8）-125与12 （ ）,合并同类项: （1）定义：把同类项合并成一项。 例如：8n+5n=13n, -7ab+2ab=-5ab,同类项我们已经能够快速找出来了，那我们怎样把这些同类项合并起来呢？,（2）合并法则：,2 a + 5 a = 7 a,一加两不变。,法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数； 2、

4、字母和字母的指数不变。,下列各题的结果是否正确？ 如有错误，请指出错误的地方。,合并同类项时， 字母不变。应为,16y2 - 7y2=9y2,合并同类项时， 字母的指数不变。应为,7x 5x=2x,不是同类项，不能合并,不是同类项，不能合并,（2） 2a 不能,（4） x2y 3x2y2 不能,瘦身运动,=（12）a=3a,=(0.20.4)ab=0.2ab,=(3 ) x3= x3,=(11)m2=0,判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。,(7) n3m3 不能,必须是同类项才能合并!,快问快答：合并下列各式同类项。,（1）5x+4x =,（2）-7ab+

5、6ab =,（3）-5x-7x =,（4）mn+mn =,（5）-0.7x2y2+0.2x2y2 =,（6）-0.9ac+0.9ac =,9x,-ab,-12x,2mn,-0.5x2y2,0,例题分析,例：,找 （根据喜好作出标记）,搬 （注意两个符号）,并 （把系数进行相加减）,计算（必须没有同类项出现）,步骤：一找、二搬、三并、四计算。,将下列多项式合并同类项,解:原式=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)10,=(2-3)a2b+(-3+2)a+10,= -a2b-a+10,试一试：合并同类项：,(1) 4x2-8x+5-3x2+6x-2,(2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b

6、2,解：(1) 原式= (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2) = x2-2x+3,(2) 原式 = (4-4)a2+(3-3)b2+2ab = 2ab,注意：代数式中 （1）标出同类项时，连同符号一起标。 （2）如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。 （3）不要漏写没有同类项的项,A=-2x3-3y2+9y B=4y2-8y+2x3 A+B=,任意给出10以内的自然数作为x,y的值，左边的同学求A，右边的同学求B，老师求A+B,看看谁做的最快！,先化简，再求值。计算更简便！,求代数式 - 3x2+5x - 0.5x2+x 1 的值，其中x=2.说一说你是怎么算的。,化简并求值,解： - 3x2+5x - 0.5x2+x 1 =（ - 3x2 - 0.5x2）+( 5x +x) 1 = (- 3 - 0.5) x2+(5+1)x 1 = - 3.5 x2+6x 1 将x=2代入上式， 上式= - 3.5 x4+6x2 1 = - 14+12 1= 3,有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的 他的说法有没有道理？,我的思维我拓展,解:化简后,原多项式为零.因而