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1、请同学们做好课前准备！,函数单调性的应用,一般地，设函数 的定义域为A： 如果对于属于定义域A内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是增函数。,一般地，设函数 的定义域为A： 如果对于属于定义域A内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是减函数。,一次函数 y=kx+b（k0） 反比例函数 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）,一次函数 y=kx+b（k0） 当k0时，（-，+）是这个函数的单调增区间； 当k0时，（-，+）是这个函数的单调减区间,当k0时,（-，0）和（0，+）都是这个函数的单调减区间； 当k0时,（

2、-，0）和（0，+)都是这个函数的单调增区间,反比例函数,二次函数y=ax2+bx+c（a0） 当a0时， 是这个函数的单调减区间， 是它的单调增区间； 当a0时， 是这个函数的单调增区间， 是它的单调减区间；,函数的单调性是函数的重要性质 函数的单调性常应用在： 1.比较函数值（或自变量）的大小， 2.求函数的值域（包括最值）， 3.确定单调区间， 4.求参数取值范围， 5.解不等式或方程， 6.证明不等式， ,一。,一。比较函数值（或自变量）的大小,例1。已知二次函数y=f(x)(x R)的图象是一条开口向下且,对称轴为x=3的抛物线，试比较大小：,（1）。f(6) 与 f(4),（2）。

3、f(2) 与 f( ),思考: f(x)在0，上单调递增，且f(x)关于 y轴对称比较下列各函数值的大小： 、 、,2.解不等式或方程,例2：函数f(x)对任意的m, n R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.,并且当x 0时，f(x) 1,1）求证：f(x)在R上是增函数,2）已知f(3)=4,解不等式f( +a-5) 2,思考题：,设f(x)定义域为（0，+ ）且在（0，+ ）上单调,递增,f( )=f(x)-f(y),1)求证：f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y),2)已知f(2)=1解不等式f(x) - f( ) 2,3.求参数取值范围,例3：已知函数f(x)=- +tx+6在（- ，2上递增,求 t 的取值范围,例4：已知二次函数f(x)= -(a-1)x+5在区间（ ，1）,上是增函数，求f(2)的取值范围,4.求函数的值域（包括最值）,例1。已知函数f(x)= -2x+3在0，a(a0)上最大值是3,最小值是2，求实数a的取值范围,分析:求f(x)的值域应先求出f(x)的解析式,即解出a,b.,例3求函数 的 值域。,课堂练习： 1求 的

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