数学人教版七年级上册整式加减.ppt

1、,2.2整式的加减(三),整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。,回顾 & 思考,一个最简的整式中不应再有同类项；,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字决,去括号、合并同类项,例1：计算:,解:,例2 化简求值：,(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2, 一个加式是 x2-xy,求另一个加式.,解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy),例3. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差 是4x2+7x-6,求此多项式.,解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6),=2x2 +xy + 3

2、y2 x2 +xy,=x2+2xy+3y2,知识巩固,1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a, 求这个长方形的周长?,2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算 (1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A 通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果 有什么关系?,例4 若3x-2x+b与x+bx-1的和中不存在含x的项，求b的值。写出它们的和，并说明不论x取说明值，它的值总是正数。,解：（3x-2x+b）+（x+bx-1） =4x+（b-2）x+（b-1） 令b-2=0，所以b=2 当b=2时，4x+（b-2）x+（b-1）=4x+1 因为不论x取

3、什么值，总有x0， 即4x0，因此总有4x+10,运用新知，深知理解,1.一个多项式加上5x+4x-1得6x-8x+2，求这个多项式,解：（6x-8x+2）-（5x+4x-1） =6x-8x+2-5x-4x+1 =2x-13x+3,2.一个整式加上ab-2ac得3ac-ab，求这个整式减去ab-2ac的值,解：（3ac-ab）-（ab-2ac） =3ac-ab-ab+2ac =5ac-2ab 所以（5ac-2ab）-（ab-2ac） =5ac-2ab-ab+2ac =7ac-3ab,3.已知（a+2）+|a+b+5|=0，求3ab-2ab-（2ab-ab）-4a-ab的值,解：因为（a+2）0

4、，|a+b+5|0 (a+2)+|a+b+5|=0 所以a+2=0，a+b+5=0，所以a=-2 把a=-2代入a+b+5=0，得b=-3 原式=3ab-2ab-2ab+ab-4a-ab =3ab-3ab-2ab-4a-ab =3ab-3ab+2ab+4a-ab =4a+ab 把a=-2，b=-3代入， 原式=4（-2）+（-2）（-3）=22,3.计算: (1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2) (2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3xy -2x2),做仔细喽,聪明的你一定行!,大家来讨论,有这样一道题:”已知A=2a2+2

5、b2-3c2 , B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2, c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给 出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?,解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2),=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2,=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2),=a2,因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c, 所以它的值与b,c无关.,例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？,解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元）,解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+