上海大学物理二第二章.ppt

1、牛顿运动定律,第二章,三百年前，牛顿在前人的基础上建立了动力学三大定律和万有引力定律。他第一次把地上的运动规律和天上的运动规律统一了起来.,第一定律（Newton first law） 任何物体都保持静止或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。,2-1 牛顿运动定律,定义了惯性参照系 在惯性系观察，一个不受力作用的物体将保持静止或沿一条直线作匀速运动的状态不变。,物体所受的合外力等于物体动量的瞬时变化率。,动量：,数学形式：,质量不变时:,特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性,第二定律 运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的方向上,3).矢量

2、性：具体运算时应写成分量式,直角坐标系中：,自然坐标系中：,4)、惯性的量度： 质量,1).瞬时性：,之间一一对应,2).叠加性：,作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；,(2) 作用力和反作用力是性质相同的力。,两点说明：,第三定律 对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体各自对方的作用总是相等的，而且沿着相反的方向。,牛顿定律适用范围：,（1）适用于惯性系,（2）适用于低速运动，是相对论力学的低速近似。,（3）适用于宏观物体，是量子力学的宏观近似。,（4）适用于实物，不完全适用于场。,2-2 常见的几种力,ME为地球质量 R 为地球半径, 弹簧的弹力：F=

3、 - kx, 正压力：, 拉力:,3.弹力,4.摩擦力, 静摩擦力, 滑动摩擦力,静摩擦系数,正压力,滑动摩擦系数,5.流体阻力,物体和流体有相对运动时会受支流体的阻力。该阻力的方向与相对运动方向相反，大小和相对速度的大小有关。,终极速率：,流体阻力随速度增大而增大，与重力平衡时物体将以匀速下落。该速率称做终极速率。,1.电磁力, 2-3 基本的自然力*,电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。,分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。,2.强力,强力：亚微观领

4、域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。,作用范围：,3.弱力,弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致衰变放出电子和中微子的重要作用力。,四种基本力的比较,2-4 应用牛顿定律解题,(1)确定研究对象,隔离物体,(2)分析运动情况，判断加速度,(3)使用隔离法分析受力情况，作出受力图,(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程,(5)求解，进行讨论,解题步骤：,1. 常力作用下的连结体问题,物体受恒力作用，物体间互相牵连、约束。可用初等数学方法解题。,直角坐标系,自然坐标系,解题步骤：,（1）分析物体受力的性质；,（2）确定坐标，建立方程；,（3）求

5、上述微分方程的解；,（4）由初始条件计算结果.,2. 变力作用下的单体问题,物体受力分析简单，但力（随时间、位置、速度）变化，用微积分方法解题。,例题1 一个质量为m、悬线长度为l的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。 (2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)向上作匀加速直线运动。,解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：,在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立图示坐标系：,利用牛顿第二定律，列方程：,x方

6、向：,y方向：,解方程组，得到：,(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：,建立图示坐标系，重力与轴的夹角为。,利用牛顿第二定律，列方程：,x方向：,y方向：,得到：,例题2 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。,解：,角速度：,拉力：,可以看出，物体的转速n愈大，也愈大，而与重物的质量m无关。,例题4 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关

7、的一个常量。,解：分析受力：,加速度,极限速度为：,运动方程变为：,代入得：,例2.3质量为m 的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在墙上的O点。先使绳子伸直并使其处于水平状态，然后释放小球。,求：当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力T和小球的线速率v,例.在半径为 R 的光滑半球面顶点A,放一个质量为m的小球 ,小球由静止开始滑下。,求：球面所受的压力与小球所在位置 角的关系。,2-5 非惯性系与惯性力,一、惯性系和非惯性系,惯性系,牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,非惯性系,相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。,二. 惯性力,惯

8、性力：,为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。,惯性系中，牛顿运动定律表示为：,说明：,惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。,非惯性系中，牛顿运动定律表示为：,对惯性系,对非惯性系,例1、升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（ m1 m2 ）。求：（1）物体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。,解：,消去T,例2 一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。,解 取电梯为参考系。相应的惯性力,即,于是,由此可见，磅秤上的读数（根据牛顿第三定律，它读的是人对秤的正压力，而正压力和N是一对大小相等的相互作用）不等于物体所受的重力G。当加速上升时，NG；加速下降时，NG。前