数学华东师大版七年级下册圆的全等

1、10.5 图形的全等,设计：李红明,华东师大版七年级数学下册 第十章：轴对称 平移 旋转,复习回顾,我们已经认识了图形的对称、平移和旋转，这三种 图形基本变换，图形在变换经过中， 发生了改变， 但变换前后的图形对应线段 ，对应角 ，它们 的 并没有改变,位置,相等,相等,形状和大小,学习目标,1、什么是全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。,4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。,示标导学,自主探究：,1、说说你生活中见过的

2、全等图形的例子。,同一张底片洗出的相同尺寸的照片,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够完全重合的图形叫做全等图形,（1）,（2）,（3）,（4）,能够完全重合两个三角形叫做全等三角形,(1),观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,小组探究：,议一议：,上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：能够完全重合。,形状与大小全

3、都相同,练一练,用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。,练一练,我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。,小结：,全等图形的两个重要特点是 形状与大小一样 这样的两个图形才可能重合， 才可能全等。,概念,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫 互相重合的边叫做 互相重合的角叫做,点与点点与点与点 与与与CB 与与与,对应顶点:,对应边：,对应角：,对应顶点,对应边,对应角,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,CO的对应边是,A的对应角是,AC

4、的对应边,O的对应角,A的对应角是,CO的对应边,B,BD,E,D,BO,o,A,B,c,D,E,(1),(2),(3),小试身手,下列说法是否正确,并简要说明理由:,(1) 边长相等的正方形都是全等图形。,(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.,(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。,(4) 两个全等三角形的面积相等。,(）,（ ）,（）,（ ）,(5) 半径相等的两个圆是全等图形。,（ ）,“全等”用符号“ ”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,全等三角形的表示,记作：,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？

5、由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,集体探究：,1、能够的两个图形叫全等图形； 2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做； 3、全等三角形对应边，对应角； 4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE ，对应顶点分别是 ； 5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对 应角所对的边是 ，对应边所对的角是。,一、填

6、空题,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,对应位置,点A和点D、点B和点F、点C和点E,对应边,对应角,对应角,二、议一议,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？,三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。,B,D,C,B,A,D,C,B,A,F,C,D,A,E,总结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是 对应边； （2）有公共角的，公共角是 对应角； （3）有对顶角的，对顶角是 对应角； （4）两个全等三角形最大的边是 对应边，最小的边是 对应边； （5）两个全等三角形最大的角是 对应角，最小的角是 对应角；,应用提

7、高,如图, ABCAEC, B=30,ACB=85,求出AEC各角的度数。,解：在ABC中ACB=85，B=30。所以BAC=65 又因为ABCAEC 所以EAC=BAC=65， E=B=30，ACE=ACB=85 因此 AEC的内角度数分别为653085。,B,C,E,A,一、选择题,ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,变式练习,扩展新知,二、如图，已知ABC DBC, ACB=60， CBD=25， 求D的度数。,回顾小结：,1、本节主要学了哪几种图形：,2、图形的三种基本的运动,翻折、旋转、平移,明确这三种运动方式，可以让我们容易地找出对应边、对应角,3、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？,相等,注意：书写时，对应字母应写在对应位置！,全等图形，全等多边形，全等三角形,