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文档简介
1、七年级数学下 新课标北师,第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形(第3课时),问题思考,前面我们学习了基本图形“线段”是轴对称图形,那么,我们之前学过的另一个基本图形“角”是不是轴对称图形?如果是,对称轴是怎样的直线?,【活动内容】不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法?对折,再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?,角平分线的性质,3.过点C折OB边的垂线,得到新的折痕CE,点E是折痕与OB边的交点,即垂足;,折纸要求:,请同学们按要求继续前面的折纸活动,并与同伴交流.,1.在折痕(即AOB的角平分线)上任意找一点C;,C,2.过点C折OA边的垂线,得到新的折痕
2、CD,点D是折痕与OA边的交点,即垂足;,D,4.将AOB再次对折.,E,【问题】在上述的操作过程中,折痕CD与CE能重合吗?改变点C的位置,CD与CE还相等吗?你能解释其中的道理吗?,已知:如图AOC=BOC,CDOA,垂足为D,CEOB,垂足为E,CD与CE相等吗?试说明理由.,结论:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,解:因为CDOA,CEOB, 所以CDO=CEO=90.,在CDO和CEO中, CDO=CEO,COD=COE,OC=OC, 所以CDOCEO(AAS). 所以CD=CE.,符号语言:因为OC平分AOB,CDOA,CEOB,所以CD=CE.,【即时训练】判断下列说法是
3、否正确.,如图所示. 1.因为OC平分BOA,所以CD=CE.() 2.因为CDOA,CEOB,所以CD=CE.() 3.因为OC平分AOB,CDOA,CEOB,所以CD=CE.(),尺规作角的平分线,已知:AOB. 求作:射线OC,使AOC=BOC.,(3)作射线OC. 则OC是AOB的平分线.,作法: (1)在AOB的两边OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,(2)分别以D,E为圆心,以大于 DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点C.,D,E,C,你能说明这样作的道理吗? 想一想:在作图的过程中有哪些相等的线段?,1.如图所示,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的
4、一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为() A.1B.2C.3D.4,B,2.如图所示,OP平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是() A.PA=PB B.PO平分APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP,D,3.如图所示,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB=6 cm,则DEB的周长为() A.4 cmB.6 cm C.10 cmD.不能确定,B,4.如图所示,MPNP,MQ为MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是() A.TQ=PQ B.MQT=MQP C.QTN=90 D.NQT=MQT,D,课堂总结:,1.角的轴对称性:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴. 2
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