数学北师大版九年级上册解一元二次方程— 配方法(1).2 用配方法解一元二次方程.ppt

1、解一元二次方程 配方法,北师大版九年级上册第二章第二节,学习目标,1、会用直接开平方法解形如(x+m)2=n （n0）的方程; 2、理解配方法的关键、基本思想和步骤; 3、能正确书写一元二次方程的根; 4、会用配方法解二次项系数为1的一元二 次方程; 5、体会转化、类比、降次的思想。,复习旧知,消元,猜想,类比,降次,1、你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？,去分母去括号移项、合并同类项未知数的系数化为1得解,一展身手,(3)解：移项：3x=27 系数化为1： x=9 x1=-3 x2=3,2、解下列方程: (1) x=4（2） 3x=48（3）3x227=0;,(1)解：x1=-2 x2

2、=2,(2)解：系数化为1 ： x=16 x1=-4 x2 =4,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,巩固练习 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x2-4 x4=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,填一填,方程 可以化成 _ , 进行降次，得_ ,方程的根 _ , _ .,问题,要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？,:

3、设场地的宽为 ,长 ，列方程得 即,解,方程 和方程 有何联系与区别呢？,想一想,解 ： 移项 两边加9（即 ），使左边配成 的形式 左边写成平方形式 降次 解一次方程,以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？,?,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的基本思想？,降次,概念：,(1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x26x =(x )2,42,4,22,2,32,3,思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,探索规

4、律：,二,1,4,练一练：,例1：,解：（1） 移项： 配方： 即: 开平方： 所以:,(X-4)=,解下列方程 （1）,做一做,解（1） 移项： 配方： 即: 开平方： 所以：,学以致用,P37知识技能 (1)X2+12X+25=0 (2)X2-6X=11,解:移项: X2+12X=-25 配方: X2+12X+36=-25+36 即 : (X+6)2=11 开平方: (X+6)= 所以: X1=-6+ X2=-6-,解:配方: X2-6X+9=11+9 即 : (X-3)2=20 开平方: (X-3)= 所以: X1=3+ X2=3-,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,4、用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（1）移项 （2）配方 （3）开方 （4）求解 （5）定根,3、