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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,二次函数的图像,现在我们学习过的函数有：,回顾我们都学过哪些函数？一般形式是什么？你能说出他们命名的原因吗？,一次函数：,反比例函数：,二次函数：,可以发现，这些函数的名称都反映了函数解析式与自变量的关系,其中包括正比例函数： y=kx(k0)，,一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_.,(2)画函数图像的一般方法：,(1)一次函数和反比例函数的图像是什么呢？ (2)通常怎样画一个（你不了解的）函数的图象？,怎样研究函数的各种特征呢？,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 描点：建立平面直角坐标系，根据

2、表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,画最简单的二次函数 y = x2 的图象,O,3. 连线：如图，再用平滑曲线从左至右依次连接各点，就得到y = x2 的图象,二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，,y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点,二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做抛物线

3、y = ax2 + bx + c,实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点是抛物线的最低点或最高点,y = x2 的图象,形状像什么？,y = x2 的图象的特征：,x,例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴,不同点：a 要越大，抛物线的开口越小,你画出的图象与图中相同吗？,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是y轴，顶点是原点当a0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物 线的开口越小；当a0时，

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