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文档简介

1、,句容二中 何昌荣,10.5,相似三角形的性质(1),2.相似三角形具有哪些性质?,1.什么样的三角形叫做相似三角形？,相似三角形 对应角相等, 对应边成比例.,知识回顾,问题:,图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？,(2)与(1)的相似比_， (2)与(1)的面积比_;周长比 (3)与(1)的相似比_ _， (3)与(1)的面积比 _;周长比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,1,2,3,下面把相似比由数字换成字母K，那么周长的比、面积的比与相似比K又有什么关系呢？,已知:ABCABC,=k2,求证:,=k,探究新知,周长比等于相似比

2、，面积比等于相似比的平方,证明：因为ABCABC，,所以,所以,所以,=,= k,=,类似地:,2、相似多边形的周长之比等于 .,相似比,结论：,1、相似三角形的周长之比等于_.,相似比,思考:,=k2,已知:ABCABC,相似比为k.,求证:,D,C,D,A,B,C,A,B,因为ABCABC，,相似比为k,则:,那么,证明：,k,若五边形ABCDE五边形ABCDE ，相似比为K。试说明它们的面积比等于相似比的平方.,1、相似三角形面积的比等于相似比的平方.,类似地:,2、相似多边形面积的比等于,相似比的平方,结论：,例1、 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：

3、DB3：2. 。,2、求ADE与四边形DBCE的面积比。,1、求ADE与ABC的面积比。,3,2,例2、 如图,把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。,例题分析,X,X,2-X,例3、 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,试求:,(1) ADG和EBG的周长比和面积比.,(2)若DFG的面积为9,求ABG的面积.,D,F,G,E,C,B,A,K,3K,3K,3K,4K,例题分析,9,S,3,4,1、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆0.5听，

4、那么大标牌用漆需要_听.,2,2、如图:在ABC中,M、N分别是AB、 AC的中点, (1)AMN与ABC的面积比是_;,1:4,(2)AMN与四边形MNCB的面积比 是_;,1:3,3.已知ABC ABC其相似比是2, ABC的周长是36,则ABC的周长是_.,18,5.已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_.,8cm,10cm,4.小明把1米长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形且相似比为3：5，那么截成的两段铜丝的长度差是_.,0.25米,6、如图，中，则1:2:3=_ .,1：3：5,S1,S2,S3,7.如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则DOE与BOC的周长之比是_,面积比是_.,1:3,1:9,全

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