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文档简介
1、第十一章 三角形,11.2.1 三角形的内角(1),【学习目标】 1、会用不同的方法证明三角形的内角和定理; 2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。 【学习重、难点】 重点:三角形内角和的应用。 难点:三角形内角和定理的证明。,【预习导学】,点拨精讲:为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法,辅助线通常画成虚线。,一、自学指导 1、自学1:自学课本P1112页探究,掌握三角形内角和定理的证明方法,完成下列填空。5分钟,归纳总结:三角形内角和定理 。 已知: 求证:,三角形三个内角的和等于180,ABC,A+B+C180,证明:延长 到点D,
2、过点 作 BE/AB 180 ,A+ABC+C180,1A,2C,B,BC,BE/AB,1+2+ABC,【预习导学】,点拨精讲:可过点C作CF/AD,可证得CF/BE,同时将ACB分成ACF与BCF,求出这两个角的度数,就能求出ACB.,解:过点C作CF/AD AD/BE CF/BE CF/AD,CF/BE ACFDAC50,FCBCBE40 ACBACF+FCB50+4090 CABDABDAC805030 ABC180CABACB180309060 答:从B岛看A、C两岛的视角ABC是60,从C岛看A、B两岛的视角ACB是90,2、自学2:自学教材P12-13例1、例2,掌握三角形内角和的
3、应用。5分钟 你可以用其他方法解决例2的问题吗?,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。7分钟,探究1 一个三角形中最多有 个直角; 一个三角形中最多有 个钝角; 一个三角形中至少有 个锐角; 任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 。 为什么?,60,2,1,1,点拨精讲:三角形的内角和为180,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。7分钟,探究2 如图:已知在ABC中,EF与AC交于点G,与BC的延长线交于点F,B=45,F=30,CGF=70,求A的度数.,解:在CGF中, GCF=180CGFF=1807030=80 AC
4、B=180GCF=18080=100 在ABC中,A=180BACB =18045100 =35,【跟踪练习】学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟,1、教材P16页复习巩固第1题; 2、在ABC中,A=35, B=43,则C . 3、在ABC中,A :B:C=2:3:4,则A = ,B= ,C= . 4、在ABC中,如果A=,B=,C,那么ABC是什么三角形?,80 .,40,102,60,【点拨精讲】(3分钟),1、为了说明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,四、课堂练习 练习:教材练习 补充练习: 1三角形中最大的角是70,那么这个三角形是锐角三角形() 2一个三角形中最多只有一个钝角或直角() 3一个等腰三角形一定是锐角三角形() 4一个三角形最少有一个角不大于60.() 5一个三角形中有两个
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